倾角，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图2，设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角1减至2，这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2，已知d14米，∠1＝40°2＝36°，∠，楼梯占用地板的长度增加了多少米？（计算结果精确到001米，参考数据：ta
40°≈0839，ta
36°≈0727）A
地板地板
DC
θ
2
B
1
θ
地板
θ
图1
地板
d1d2
图2
24．（本小题8分）水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购进该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了05元．（Ⅰ）求第一次所购水果的进货价是每千克多少元？（Ⅱ）水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5的损耗，第二次购进的水果有2的损耗，该水果店售完这些水果可获利多少元？
数学模拟试卷（一）第5页（共11页）
f25．（本小题10分）如图，已知矩形纸片ABCD中，AD＝2，AB＝4，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB、CD交于点G、F，AE与FG交于点O．（Ⅰ）如图1，求证：A，G，E，F四点围成的四边形是菱形；（Ⅱ）如图2，当△AED的外接圆与BC相切于点N时，求证：点N是线段BC的中点；（Ⅲ）如图2，在（Ⅱ）的条件下，求折痕FG的长．D＇DFECDFD＇ECNOA
图1
OGBA
图2
G
B
26．（本小题10分）已知：关于x的方程x2m4x3m10有两个不相等的实数根．（Ⅰ）求m的取值范围；（Ⅱ）抛物线C：yx2m4x3m1与x轴交于A、B两点，若m≤1且
mx1经过点A，求抛物线C的函数解析式；2m（Ⅲ）（Ⅱ）在的条件下，直线L1：yx1绕着点A旋转得到直线L2：ykxb，2MA3设直线L2与y轴交于点D，与抛物线C交于点M（M不与点A重合），当≤时，求AD2
直线L1：y
k的取值范围．
数学模拟试卷（一）第6页（共11页）
f2013年宝坻区初中毕业生学业考试模拟（一）数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题：（每小题3分，共30分）1．C；2．D；3．C；4．B；5．D；6．A；7．A；8．C；9．B；10．C．二、填空题：（每小题3分，共24分）11．m2；12．3；15．120°；
3；14．y2x（答案不惟一，符合k＜0即可）；102
1．16．；17．3；18．，226
13．
三、解答题：（共66分）19．解：解不等式①，得
5x＞，34解不等式②，得x＜，554∴原不等式组的解集为＜x＜．35
（2分）（4r