分）（6分）（2分）（6分）（8分）
20．解：（Ⅰ）16（Ⅱ）12，13（Ⅲ）中位数．21．解：（Ⅰ）∵点P（1，
）在直线y3x上，∴
313，∵点P（1，
）在双曲线y∴m53，∴m2，（Ⅱ）∵m53＜0，∴x＜0时，y随x的增大而增大，当∵点A（x1，y1），B（x2，y2）在双曲线y∴y1＜y2．
数学模拟试卷（一）第7页（共11页）
（2分）
m5上，x
（5分）
（7分）
m5上，且x1＜x2＜0，x
（8分）
f22．证明：（Ⅰ）连接OA，则OA⊥AP，∵MN⊥AP，∴MN∥OA，又OM∥AP，∴四边形ANMO是矩形，∴OM＝AN，（Ⅱ）连接OB，则OB⊥BP，∵OA＝MN，OA＝OB，∴OB＝MN，∵OM∥AP，∴∠OMB＝∠NPM，又∠OBM＝∠MNP＝90°，∴Rt△OBM≌Rt△MNP，∴OM＝MP，设OM＝x，则NP＝9x，∴在Rt△MNP中，有x2329x2，∴x5，即OM＝5．23．解：由题意可知，∠ACB＝∠1，∠ADB＝∠2，在Rt△ACB中，AB＝d1ta
1＝4ta
40°，在Rt△ADB中，AB＝d2ta
2＝d2ta
36°，∴4ta
40°d2ta
36°＝，∴d2＝
（1分）
（2分）（3分）
（4分）
（5分）（6分）
（7分）（8分）
（2分）（4分）
4ta
404616（米），ta
36
（6分）（7分）（8分）
∴d2d146164062（米），答：楼梯用地板的长度增加约062米．24．解：（Ⅰ）设第一次所购水果的进货价是每千克x元，依题意，得
1650500，3x05x
（3分）（4分）（5分）
解得x5，经检验，x5是原方程的解，则第一次进货价为5元．
（Ⅱ）第一次购进500÷5＝100（千克），第二次购进3×100＝300（千克）分）（6获利：［100×15×8500］300×12×81650＝962（元）（7分）答：第一次所购水果的进货价是每千克5元，该水果店共获利962元．
数学模拟试卷（一）第8页（共11页）
（8分）
f25．解（Ⅰ）连接AF，在矩形ABCD中，CD∥AB，∴∠1＝∠3，由折叠可知：AG＝EG，∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴EF＝AG，又EF∥AG，∴四边形AGEF是平行四边形，又AG＝EG，∴四边形AGEF是菱形．（Ⅱ）证明：连接ON，O是Rt△ADE外接圆圆心，∵⊙O与BC相切于点N，∴ON⊥BC，在矩形ABCD中，DC⊥BC，AB⊥BC，∴CD∥ON∥AB，DFD＇EC（5分）NOAGB（6分）（4分）（3分）ADF3O12GBD＇EC（2分）N（1分）
OECN∴，OANB
∵OA＝OE，∴CN＝NB，即N为BC的中点．（Ⅲ）过点O作OM⊥AB于点M，则四边形OMBN是矩形，设⊙O的半径为x，则OA＝OEr