结果是_________．13．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3∶7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是_________．14．写出一个正比例函数，使其图象经过二、四象限：_________（写出一个即可）．15．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠CAO＝25°，∠BCO＝35°，则∠AOB＝________度．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是_________．17．梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝1，∠B＝60°，直线AMN为梯形ABCD的对称轴，点P在MN上，则PCPD的最小值是_________．18．小敏将一张直角边长为1的等腰直角三角形纸片（如图①），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图②），再将图②的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图③），则图③中的等腰直角三角形的一条腰长为_________；同上操作，若小敏连续将图①的等腰直角三角形折叠
次后所得到的等腰直角三角形（如图
1）的一条腰长为__________．
第1次折叠第2次折叠第3次折叠第
次折叠
CAECB
OBD

图①
图②
图③
图
1
数学模拟试卷（一）第3页（共11页）
f三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19．（本小题6分）
5x42x1解不等式组：3x221x
①②
20．（本小题8分）某同学进行社会调查，随机抽查了某地区的20个家庭的收入情况，绘制统计表如下：年收入（万元）06家庭户数（户）1091102113124135143971
请根据统计的信息回答下列问题：（Ⅰ）这20个家庭的年平均收入是________万元；（Ⅱ）样本的中位数是________万元，众数是________万元；（Ⅲ）在平均数、中位数两个数中，________更能反映这个地区家庭的年收入水平．
21．（本小题8分）已知直线y3x与双曲线y（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若点A（x1，y1），B（x2，y2）在双曲线y较y1，y2的大小．
m5交于点P（1，
）．x
m5上，且x1＜x2＜0，试比x
数学模拟试卷（一）第4页（共11页）
f22．（本小题8分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．（Ⅰ）求证：OM＝AN；O（Ⅱ）若⊙O的半径为3，PA＝9，求OM的长．B

M
A
N
P
23．（本小题8分）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度．如图1，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为r