记
使得a
≤m成立的
的最大值为bm(Ⅰ)设数列a
为1,3,5,7,,写出b1,b2,b3的值;
(Ⅱ)若b
为等差数列,求出所有可能的数列a
;(Ⅲ)设apq,a1a2
apA,求b1b2
bq的值(用pqA表示)
f北京市西城区2014年高三二模试卷参考答案及评分标准
高三数学(理科)
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分1.D5.B2.B6.B3.A7.C4.D8.D
20145
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分9.2011.813.3注:第10,11,14题第一问2分,第二问3分三、解答题:本大题共6小题,共80分其他正确解答过程,请参照评分标准给分15.(本小题满分13分)(Ⅰ)解:由题意,得ABsi
cos2si
,当2分10.
223
13
π4
2
12.14.8
12
2π2π2π13时,si
cossi
,cos3332
4分
2si
2si
13622
2π6,32
6分
所以AB
(Ⅱ)解:因为ABsi
cos2si
,所以AB2si
cos22si
27分8分9分
1si
22si
2
1si
21cos2
fπ22si
24π因为0≤≤,2ππ5π≤2≤所以444
所以当2即当
10分
11分
π5π22时,AB2取到最大值AB223,12分442
13分
π时,AB取到最大值32
16.(本小题满分13分)(Ⅰ)解:A班5名学生的视力平均数为xA
435146414946,2分55149404045453分B班5名学生的视力平均数为xB5
4分7分
从数据结果来看A班学生的视力较好(Ⅱ)解:B班5名学生视力的方差较大(Ⅲ)解:由(Ⅰ)知,A班的5名学生中有2名学生视力大于46则X的所有可能取值为0,1,2所以PX0
8分9分
C313;3C510
21C3C23;C3552C133C23C510
PX1
10分
PX2
11分
所以随机变量X的分布列如下:
X
0
1
2
P
110
35
310
12分
133612故EX0105105
13分
f17.(本小题满分14分)(Ⅰ)证明:因为PA底面ABC,BC底面ABCr