记

使得a
≤m成立的
的最大值为bm（Ⅰ）设数列a
为1，3，5，7，，写出b1，b2，b3的值；
（Ⅱ）若b
为等差数列，求出所有可能的数列a
；（Ⅲ）设apq，a1a2
apA，求b1b2
bq的值（用pqA表示）
f北京市西城区2014年高三二模试卷参考答案及评分标准
高三数学（理科）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．D5．B2．B6．B3．A7．C4．D8．D
20145
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9．2011．813．3注：第10，11，14题第一问2分，第二问3分三、解答题：本大题共6小题，共80分其他正确解答过程，请参照评分标准给分15．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：由题意，得ABsi
cos2si
，当2分10．
223
13
π4
2
12．14．8
12
2π2π2π13时，si
cossi
，cos3332
4分
2si
2si
13622
2π6，32
6分
所以AB
（Ⅱ）解：因为ABsi
cos2si
，所以AB2si
cos22si
27分8分9分
1si
22si
2
1si
21cos2
fπ22si
24π因为0≤≤，2ππ5π≤2≤所以444
所以当2即当
10分
11分
π5π22时，AB2取到最大值AB223，12分442
13分
π时，AB取到最大值32
16．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：A班5名学生的视力平均数为xA
435146414946，2分55149404045453分B班5名学生的视力平均数为xB5
4分7分
从数据结果来看A班学生的视力较好（Ⅱ）解：B班5名学生视力的方差较大（Ⅲ）解：由（Ⅰ）知，A班的5名学生中有2名学生视力大于46则X的所有可能取值为0，1，2所以PX0
8分9分
C313；3C510
21C3C23；C3552C133C23C510
PX1
10分
PX2
11分
所以随机变量X的分布列如下：
X
0
1
2
P
110
35
310
12分
133612故EX0105105
13分
f17．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：因为PA底面ABC，BC底面ABCr