，所以PABC，又因为ACBC，PA所以BC平面PAC，又因为AH平面PAC，所以BCAH因为PAAC，H是PC中点，所以AHPC，又因为PC3分1分
ACA，
2分
BCC，
5分
所以AH平面PBC（Ⅱ）解：在平面ABC中，过点A作ADBC，因为BC平面PAC，所以AD平面PAC，由PA底面ABC，得PA，AC，AD两两垂直，
所以以A为原点，AD，AC，AP所在直线分别为x轴，y轴，z轴如图建立空间直角坐标系，则A000，P002，B120，C020，H011，M0
1122
6分设平面AHB的法向量为
xyz，z因为AH011，AB120，由P

AH0
AB0
得
yz0x2y0
8分DxAM
H
令z1，得
211设PM与平面AHB成角为，
NB
C
y
f因为
13PM0，22
PM

13201122，所以si
cosPM
5PM
62
即si

21515
10分
（Ⅲ）解：因为PB122，PNPB，所以PN22，又因为PM0，所以MNPNPM2
12
32
13222
12分
因为MN平面ABC，平面ABC的法向量AP002，所以MNAP340，解得
34
14分
18（本小题满分13分）（Ⅰ）解：函数fx
ex1的定义域为xxR，且x14x4
1分
fx
ex14x44ex14xex14x424x42
3分
令fx0，得x0，当x变化时，fx和fx的变化情况如下：
x
fx
1
10
0
0


0

ffx


5分
故fx的单调减区间为1，10；单调增区间为0．所以当x0时，函数fx有极小值f0（Ⅱ）解：因为a1，所以ax4x4x2a1x0，
222
e4
6分
所以函数fx的定义域为R，求导，得fx
7分
ex1ax24x4ex12ax4ex1xax42a，8分ax24x42ax24x42
令fx0，得x10，x22当1a2时，x2x1，
4，a
9分
当x变化时，fx和fx的变化情况如r