∠ABD＝30°，∠ADC＝60°，在Rt△ABC中，AC＝60m，∴AB＝
AC60120m；01si
302
2
过A′作A′E⊥BC交BC的延长线于E，连接A′D，则A′E＝AC＝60，CE＝AA′＝303，在Rt△ADC中，AC＝60m，∠ADC＝60°，∵DC＝
3AC203，3
∴DE＝503，
AE602∴ta
∠AA′D＝ta
∠A′DC＝3DE5035
答：从无人机A′上看目标D的俯角的正切值是
235
10（2016重庆）某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度酌综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36。然后沿在。同一剖面的斜坡AB行走13米至i124，坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）那么大树CD的高度约为多少米？（参考数据：si
36≈059，cos36≈081，ta
36≈073）
解：作BF⊥AE于F，如图所示：则FEBD6米，DEBF，∵斜面AB的坡度i124，
f∴AF24BF，设BFx米，则AF24x米，
22在Rt△ABF中，由勾股定理得：x24x13解得：x5，2
∴DEBF5米，AF12米，∴AEAFFE18米，在Rt△ACE中CEAEta
36°18x0731314米∴CDCEDE1314米5米≈81米．
12．（2016山西）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm．AB的倾斜角为30°．BE＝CA＝50cm．支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F．CD垂直于地面，FE⊥AB于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）
解：过A作AG⊥CD于G，则∠CAG＝30°，在Rt△ACG中，CG＝ACsi
30°＝50∵GD＝50－30＝20，∴CD＝CG＋GD＝25＋20＝45，连接FD并延长与BA的延长线交于H，则∠H＝30°，在Rt△EFH中，CH＝
1＝25，2
CD＝2CD＝90，si
300
∴EH＝EC＋CH＝AB－BE－AC＋CH＝300－50－50＋90＝290，在Rt△CDH中，EF＝EHta
30°＝290
32903，332903cm3
答：支撑角钢CD和EF的长度各是45cm，
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