《锐角三角函数和解直角三角形》
一、选择题1．（2016沈阳）如图，在Rt△ABC中，∠C90°，∠B30°，AB8，则BC的长是A．
433
B．4
c．83
D．43
答案：D2．（2016南宁）如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC10米，∠B36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（）A．5si
36°米B．5cos36°米C．5ta
36°米D．10ta
36°米答案：C3．（2016安顺）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是A．2答案：DB．
255C．55
D．
12
4（2016云南）一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA＝4米，楼梯宽度为1米，则地毯的面积至少需要（）A
444米B米C（4）米D（44ta
）米si
costa

【答案】D二、填空题5（2016宁波）如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10米的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1米，则旗杆高BC为米（结果保留根号）
【答案】（1031）6（2016十堰）在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，
f到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD＝10米请根据这些数据求出河的宽度为米（结果保留根号）www21c
jycom【答案】（30103）7（2016菏泽）如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE＝CE，连接BE则ta
∠EBC＝
【答案】
13
8（2016随州）某班数学兴趣小组利用数学课活动时间测量位于烈山山顶的炎帝雕像高度，已知烈山坡面与水平在夹角为30°，山高8575尺，组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进1620尺到达E点，在点E处测得雕像顶端A的仰角为60°，求雕像AB的高度
解：如图，过点E作EF⊥AC，EG⊥CD，在Rt△DEG中，∵DE＝1620，∠D＝30°，∴EG＝DEsi
∠D＝1620∵BC＝8575，CF＝EG，∴BF＝BC－CF＝475，在Rt△BEF中，ta
∠BEF＝∴EF＝3BF，在Rt△AEF中，∠AEF＝60°，设AB＝x，∵ta
∠AEF＝
1＝810，2BF，EF
AF，EF
∴AF＝EFta
∠AEF，∴x＋475＝3475，∴x＝95答：雕像AB的高度为95尺．9．（2016广州）如图，某无人机于空中A处探测到目标B、D的俯角分别是30°、60°，此时无人机的飞行高度AC为60m．随后无人机从A处继续水平飞行303m到达A′处．1求A、B之间的距离：
f2求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值
解：1由题意得：r