锐角三角函数专题复习
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、在Rt△ABC中，∠C90°，CD⊥AB于点D，已知AC5，BC2，那么si
∠ACD（）
A、53
B、23
C、255
D、52
2、如图1，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α30°，飞行高度
AC1200米，则飞机到目标B的距离AB为（）
α（A
A、1200mB、2400mC、4003mD、12003m
B
图1
C
3、（08襄樊市）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）
A．12
B．22
C．32
D．33
4、在Rt△ABC中，∠C90°，若ta
A3，则si
A（）4
A、43
B、34
C、53
D、35
5、如图2，CD是平面镜，光线从A点射出，经CD上点E反射后照射到B点，若入射角为α（入射角等
于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC3，BD6，CD11，则ta
α的值为（）
A、113
B、311
C、911
D、119
BA
α（
C
E
D
图2
6、在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且si
A1，cosB2，则△ABC三个角的大小关系是（）
2
2
A、∠C＞∠A＞∠BC、∠A＞∠B＞∠C
B、∠B＞∠C＞∠AD、∠C＞∠B＞∠A
7、若关于x的方程x22xcosα0有两个相等的实数根，则锐角α为（）
A、30°B、45°C、60°D、0°
8、如图3，∠AOB30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥DB，
C
如果PC6，那么PD等于（）
A、4B、3C、2D、1
O
A
P
D
B
图3
f9、已知∠A为锐角，且cosA≤1，则（）2
A、0°≤A≤60°
B、60°≤A＜90°
C、0°＜A≤30°
D、30°≤A≤90°
10、如图4，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE2，DE8，设∠ACEα，则ta
α的值为（）
A、1
B、4
C、3
D、2
D
2
3
4
Cα（
O
A二、填空题（每小题3分，共30分）
11、直线ykx4与y轴相交所成的锐角的正切值为1，则k的值为2
EB
图4
。
12、如图5，实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能把楼梯的倾斜角由原来设计的45°改为30°，
已知原来设计的楼梯长为45m，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面
m。（精确到001m）
45m
图5
13、若某人沿坡度i3：4的斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的的位置升高
m。
14、如图6，河对岸有古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为α，向塔前进S米到达D，在D处测得
A的仰角为β，则塔高是
米。
北
AA
C
D））
B
图6
C
D图7
BM
P
东
N图8
15、正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC的延长线的D′处，那么
ta
∠BAD′
。
16、如图7，在△ABC中，∠C90°，∠B30°，AD是∠BAC的平分线，已知AB43，那么
AD
。
17、如图8，一艘轮船向r