质量指标值大于
或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，
各生产了100件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时下面试验结果：
A配方的频数分布表
指标值分组90，94）94，98）98，102）102，106）106，110
频数
8
20
42
22
8
B配方的频数分布表
指标值分组90，94）94，98）98，102）102，106）106，110
频数
4
12
42
32
10
（I）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
（II）已知用B配方生产的一种产品利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为
2t94y294t102
4t102
从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元）．求X的分布列及数学期望．（以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）．
二项分布与超几何分布练习
1．【解析】（1）派甲参赛比较合适．理由如下：1
x甲870×280×490×28912483585，1
x乙870×180×490×35003502585，
6
fs甲2

18
78

852
79

852

81

852

82

852

84

852

88

852

90

852
9285295852355
1758528085285852908529285295852
S乙28
41
∵x甲x乙s甲2s乙2，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．
（6分）
注：本小题的结论及理由均不唯一，如果考生能从统计学的角度分析，给出其他合理回
答，同样给分．如派乙参赛比较合适，理由如下：
3
从统计的角度看，甲检测85人以上（含85人）的概率P18，
41
乙检测85人以上（含85人）的概率
P2

8

2∵P2＞P1，∴派乙参赛比较合适．
PA63
（2）记“甲安检员在一小时内完成安检人数高于80人”为事件A，
84
3随机变量的可能取值为0、1、2、3，且B4，4．
∴Pk
C4k

34
k


14
4k


k

01，2，3，4
…………8分
所以变量的分布列为：

0
1
2
3
4
P
1
12
54
108
81
256256256256256
3
E4×43
（12分）
2解：Ⅰ依题意及频率分布直方图知，00201x0370391，解得x012；
Ⅱ由题意知，XB3，01，
因此，
，
，故随机变量X的分布列为
∴X的数学期望为EX3×0103。3解：（Ⅰ）由图可知，健康上网天数未超过20天的频率为
00100200300950155075，∴健康上网天数超过20天的学生人数是
4010754002510．
7
………2分………4分
f（Ⅱ）随机变量Y的所有可能取值为012．
PY0
C320C420

29
52
PY1
C110C310C420
5PY213
C120C420

3．5r