2
所以Y的分布列为
Y
0
1
2
………5分……8分
29
5
3
P
52
13
52
…………………………………………11分
∴
E（Y）0×29
5
1×
2×
3
1

．
5213522
4解析：1依题意，甲答对试题数ξ的可能取值为0、1、2、3，则
Pξ＝0＝CC31340＝310，Pξ＝1＝CC1631C024＝130，Pξ＝2＝CC2613C014＝12，Pξ＝3＝CC31360＝16，
其分布列如下：
ξ0
1
23
1
3
11
P30
10
2
6
2法一：设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则
PA＝C26CC14＋310C36＝601＋2020＝23，PB＝C28CC12＋310C38＝561＋2056＝1145因为事件A、B相互独立，
∴甲、乙两人考试均不合格的概率为
PAB＝PAPB＝1－231－1145＝415，
∴甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为
P＝1－PAB＝1－415＝4445
答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为4454法二：甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为
P＝PAB＋PAB＋PAB＝23×115＋13×1154＋23×1145＝4445
答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为4454
5解：本小题主要考查古典概型及其概率计算公式、离散型随机变量的分布列、互斥事件和相互独立事件等基础知识，考查运用概率知识解决简单的实际问题的能力
8
f（I）（i）解：设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件Aii0123则
PA3

C32C52

C21C32

15
（ii）解：设“在1次游戏中获奖”为事件B，则BA2A3，又
PA2
C32C52

C22C32

C21C21C52

C21C32

12
且A2，A3互斥，所以
PB

PA2


PA3

12

15

710

（II）解：由题意可知X的所有可能取值为0，1，2
PX0172910100
PX
1

C21
710
1

710


2150
PX2724910100
所以X的分布列是
X
0
1
2
P
9
21
49
100
50
100
EX091212497
X的数学期望
100501005
22803
6（Ⅰ）由试验结果知，用A配方生产的产品中优质的平率为100
，所以用A配方
生产的产品的优质品率的估计值为03．
3210042
由试验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为100
，所以用B配方生
产的产品的优质品率的估计值为042
（Ⅱ）用B配方生产的100件产品中，其质量指标值落入区间909494102102110
的频率分别为004，，054，042，因此PX2004，
即X的分布列为
X
－2
2
P
004
054
X的数学期望值EX2×0042×0544×042268
PX2054，
4042
PX4042，
9
fr