幂函数、指数函数和对数函数综合练习
一、选择题
1．抛物线
过原点和第二、三、四象限，则一定有（
）．
（A）a＞0，b＞0，c0（C）a＜0，b＞0，c0
（B）a＞0，b＜0，c0（D）a＜0，b＜0，c0
2．已知集合
，集合
，若A∩B≠Ф，则a的取值范围是（
）．
（Ａ）
（Ｂ）ａ≥１
（Ｃ）ａ＞１
（Ｄ）以上答案都不正确
３．设（Ａ）ｃ＜ｂ＜ａ（Ｃ）ａ＜ｂ＜ｃ（Ｂ）ｃ＜ａ＜ｂ（Ｄ）ｂ＜ａ＜ｃ
，则（
）．
４．若ｘ＞ｙ＞１，而０＜ａ＜１，则下列关系中，正确的是（
）．
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
５．已知
，那么ｆ（ｘ＋１）是（
）．
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
６．若函数
（ａ、ｂ、ｃ均为常数）是
的反函数，则abc的值是（
）．
（A）3
（B）1
（C）10
（D）5
f7．下列四个不等式关系中，正确的是（
）．
（A）
（B）
（C）
（D）
8．已知函数
（x∈R且x≠1），那么的反函数是（
）．
（A）
（x∈R且x≠1）
（B）
（x∈R且x≠4）
（C）
（x∈R且x≠
）
（D）
（x∈R且
）
9．函数f（x）的图象与
的图象关于直线yx对称，则
的最大值是（
）．
（A）4
（B）2
（C）0
（D）
10．已知函数f（x）的图象如图15所示，则f（x）等于（
）．
（A）
（B）
（C）
（D）
11．若1＜x＜10，那么
的大小顺序是（
）．
（A）
f（B）
（C）
（D）
二、填空题
1．函数
的定义域________．
2．函数yf（x）的定义域是（∞，0），又其定义域是________．
，则它的反函数
________，
3．已知函数yf（x），当x＞1时，y单调递减，又f（x）f（2x），则f（0），大小顺序是________．
的
4．函数
有最小值是f（
）________．
5．设
，能使的实数a的值是________．
6．函数
有最________值是________．
7．a、b、x都是正数，且
，则a、b的关系是________．
8．函数
有最________值，是________．
三、解答题
1．函数
．
f（1）求f（x）的定义域；
（2）证明在定义域内f（x）是增函数；
（3）解方程
．
2．菱形ABCD边上ABa，APx，△PQR面积为y．（1）（2）
，P为AB边上一点，过P作PQ∥AC交BC于Q，作PR∥DB交AD于R．设
求x、y间的函数关系式yf（x）；当x取何值时，y有最大值，并求出这最大值．
3．已知a∈R，关于x的方程
有实根．求a及方程的实根．
4．已知函数
的定义域为R，值域为〔0，2〕，求m、
之值．
5．已知函数（x）上的点．（1）（2）（3）
，当点（x、y）是函数yf（x）图象上的点时，点
是函数yg
写出函数yg（x）的解析式．当g（x）f（x）≥0时r