平面向量的数量积20140501作业
姓名
成绩
A组专项基础训练
一、选择题每小题5分，共20分
1．2012辽宁已知向量a＝1，－1，b＝2，x，若ab＝1，则x等于

A．－1
B．－12
1C2
D．1
2．2012重庆设x，y∈R，向量a＝x1，b＝1，y，c＝2，－4，且a⊥c，b∥c，则a＋b等于
A5B10C．25D．10
3．已知向量a＝12，b＝2，－3．若向量c满足c＋a∥b，c⊥a＋b，则c等于
A79，73
B－73，－79
C73，79
D－79，－73
4．在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝10，则A→BA→C等于

A．－32
B．－23
2C3
3D2
二、填空题每小题5分，共15分
5．已知向量a，b夹角为45°，且a＝1，2a－b＝10，则b＝________
6．在△ABC中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10，则A→BA→C＝________
7．已知a＝2，－1，b＝λ，3，若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是__________．
三、解答题共22分
8．10分已知a＝12，b＝－2，
1，a与b的夹角是45°
1求b；
2若c与b同向，且a与c－a垂直，求c
9．12分设两个向量e1、e2满足e1＝2，e2＝1，e1、e2的夹角为60°，若向量2te1＋7e2与向量e1＋te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
1
fB组专项能力提升
一、选择题每小题5分，共15分
1．在△ABC中，AB＝2，AC＝3，A→BB→C＝1，则BC等于

A3
B7
C．22
D23
2．已知a＝6，b＝3，ab＝－12，则向量a在向量b方向上的投影是
A．－4B．4C．－2D．2
3．在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则PA2P＋CP2B2等于

A．2
B．4
C．5
D．10
二、填空题每小题5分，共15分
4．设向量a＝12m，b＝m＋11，c＝2，m．若a＋c⊥b，则a＝________
5．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若A→BA→F＝2，则A→EB→F的值是________．
→→6．在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足BB→MC＝CC→DN，
则A→MA→N的取值范围是________．
三、解答题
7．13分设平面上有两个向量a＝cosα，si
α0°≤α360°，b＝－12，231求证：向量a＋b与a－
b垂直；2当向量3a＋b与a－3b的模相等时，求α的大小．
2
f平面向量的数量积作业答案
姓名
成绩A组专项基础训练
时间：35分钟，满分：57分
一、选择题每小题5分，共20分
1．2012辽宁已知向量a＝1，－1，b＝2，x，若ab＝1，则x等于
A．－1
B．－12
1C2
答案D
D．1
解析ab＝1，－12，x＝2－x＝1x＝1
2．2012重庆设x，y∈R，向r