有下界。2）函数的单调性（单增、单减），在x1、x2点比较函数值fx1与fx2的大小（注：与区间有关）。3）函数的奇偶性定义域对称、fx与fx关系决定，图形特点关于原点、Y轴对称。4函数的周期性定义域中成立：fxlfx3、函数与复合函数、1）反函数：函数fD→fD是单射，则有逆映射f函数的反函数。函数与反函数的图像关yx于对称。
1
1
yx，称此映射f
1
为f
f2）复合函数：函数ugy定义域为D1，函数yfx在D上有定义、fDD1。且则ugfxgofx为复合函数。3）分段函数：分段函数的统一表达式。结论：对于分段函数：
fxf（x）1f2x
若初等数函f1（x）和f2（x）满足f1（a）f2（a），则f（x）f1
x≥axa
1122（xaxa）f1（xaxa）f1（a）22
4、初等函数、
a1）幂函数：yx
2指数函数：ya
x
3对数函数：ylogax4三角函数：
ysi
xycosxyta
xycotx
5反三角函数：
yarcsi
x，yarccosx
yarcta
xyarccotx
以上五种函数为基本初等函数。例1已知分段函数
2x1≤x0fx1x02x20x≤1
1）求其定义域并作图；2）求函数值f1f0f122例2求由所给函数复合的函数，并求各复合函数的定义域：
y10u，u1x2
例3
yarcta
u2
uta
v
va2x2
求函数的反函数及反函数的定义域：yx2（0≤x∞〉，
2x10x≤1y22x21x≤2
四、经济学中的常用函数1需求函数需求是指消费者在一定条件下对商品的需要它受消费者收入；商品的质量、价格；相
2
f关商品的质量、价格等许多因素的影响。这里，把商品的需求量Qd只看作是该商品价格p的函数，记为Qdfp一般的，它是减函数。2供给函数供给是指在某时期内，生产者在一定条件下愿意并可能出售的产品即商品。商品的供给量Qs也看作是该商品价格p的函数，记为Qsp一般的，它是增函数。3生产函数生产函数刻画了一定时期内各生产要素的投入量与产品的最大可能产量之间的关系一般说来，生产要素包括资金和劳动力等多种要素为方便起见，我们暂时先考虑只有一个投入变量，而其他投入皆为常量的情况4．成本函数．总成本函数总成本C是指生产某产品时所需要的成本总额。它是产量Q的函数，记为CQ。CQC0C1Q其中C0固定成本，如企业管理费、设备折旧费等；C1Q可变成本，如生产该产品所投r