xx2
f一、选择12
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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14
15
24、（8’）已知函数fx
31si
xcosxx∈R22
二、填空16、_______17、______18、_______、、、解答题（小题，三、解答题（共5小题，共35分）
求fx的最大值，并求使fx取得最大值时x的集合
19、_______________、
20、________、
21、已知a（2，1）b（λ，2），若a⊥b，求λ的值
22、（6’）已知一个圆的圆心坐标为（1，2），且过点P（2，2），求这个圆的标准方程25、（8’）已知函数fx满足xfxbcfx，b≠0f21且f1xfx1对两边都有意义的任意x都成立（1）求fx的解析式及定义域（2）写出fx的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？
23、（7’）已知a
是各项为正数的等比数列，且a11，a2a36，求该数列前10项的和S

2
f参考答案
一、1D2B3C4B5B6D7B8A9B10D11D12A13D14B15A11π5π3π17、18、819、20、二、16、43664，b，∴ab2λ20，∴λ1三、21、解：∵a⊥b，∴ab0，又∵a（2，1）（λ，2），
22、解：依题意可设所求圆的方程为（x1）2（y2）2r2。∵点P（2，2）在圆上，222∴r（21）（22）25∴所求的圆的标准方程是（x1）2（y2）252。23、解：设数列a
的公比为q，由a11，a2a36得：qq26，即q2q60，解得q3（舍去）或q2∴S10
a11q101210210110231q12
24解：∵fx
31πππsi
xcosxsi
xcoscosxsi
si
x22666
∴fx取到最大值为1当x
π
6
2kπ
π
2k∈Z即x2kππk∈Z时，fx取到最大值为123
∴fx取到最大值时的x的集合为x│x2kπ

2π，k∈Z3
b，xc
25、解：（1）由xfxbcfx，b≠0，∴x≠c，得fx由f1xfx1得
bb∴c11xcx1cb11由f21，得1，即b1∴fx，21x11x
∵1x≠0，∴x≠1即fx的定义域为x│x≠1


（2）fx的单调区间为（∞，1）（1，∞）且都为增区间，证明：当x∈（∞，1）时，设x1x21，则1x101x20∴fx1fx2
x1x211，∵1x101x201x11x21x11x2x1x21101x11x21x11x2
∴fx1fx2
即fx1fx2∴fx在（∞，1）上单调递增。同理fx在（1，∞）上单调递增。
3
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