2015年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国新课标卷II
第Ⅰ卷
一、选择题：
（1）已知集合A2，1，0，1，2，Bxx1x20则AB
（A）1，0（B）0，1
（C）1，0，1（D）012
（2）若为实数且2aia2i4i则a
（A）1
（B）0
（C）1
（D）2
3根据下图给出的2014年到2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是的是
（A）逐年减少2008年减少二氧化硫年排放量的效果最显著（B）2007年我国治理二氧化硫排放显现成效
（C）2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
（D）2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
（4）已知等比数列a
满足a13，a1a3a521，则a3a5a7
（A）21
（B）42
（C）63
（D）84
（5）设函数fx
（A）3
f

x

1

log222x1
x
x1
x

1则
f2f
log2
12

（B）6
（C）9
（D）12
6一个正方体被一个平面截取一部分后，剩余部分的三视图如右图则截去部分与剩余部分体积的比值为
（A）18
（B）17
（C）16
（D）15
（7）过三点A1，3B42，C1，7的圆交y轴于MN两点
则MN
（A）26
（B）8
（C）46
（D）10
（8）右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的ab分别为1418，则输出的a
（A）0
（B）2
（C）4
（D）14
（9）已知AB是球O的球面上两点，∠AOB90C为该球面上的动点，若三棱锥OABC体积的最大值为36，则球O
f的表面积为
A．36π
B64π
C144π
D256π
10如图，长方形ABCD的边AB2，BC1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，∠BOPx。将动
点P到AB两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为
（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（A）√5（B）2（C）√3（D）√2
（12）设函数f’x是奇函数fxxR的导函数，f（1）0，当x0时，xfxfx0，则使得fx0成立的
x的取值范围是（A）∞，1（01）（C）∞，1（10）
（B）（10）1，∞（D）（01）1，∞
第II卷
二、填空题


（13）设向量ab不平行，向量ab与a2b平行，则实数
xy10
（14）若
x，y
满足约束条件
f
x


x

2
y

0
，则zxy的最大值为____________
x2y20
（15）ax1x4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则α__________
（16）设S
是数列a
的前
项和，且α11，α
1S
S
1，则S
___________________________三解答题（17r