3BD3322综上，△ABC面积的所有可能值为8或24，故答案为8或24三、解答题11．导学号：012621232016丽水数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC＝2，求AF的长．请你运用所学的数学知识解决这个问题．
f解：在Rt△ABC中，BC＝2，∠A＝30°，AC＝
BC
ta
A
＝23，则EF＝AC＝23，∵∠E＝
45°，∴FC＝EFsi
E＝6，∴AF＝AC－FC＝23－612．导学号：012621242016上海如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，点D在边AC上，且AD＝2CD，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE，求：1线段BE的长；2∠ECB的正切值．
解：1∵AD＝2CD，AC＝3，∴AD＝2，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，∴∠A＝∠B＝45°，AB＝AC＋BC＝3＋3＝32，∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°，∠ADE＝∠A＝45°，∴AE＝ADcos45°＝2×2＝2，∴BE＝AB－AE＝32－2＝22，即线段BE2
2222
的长为222过点E作EH⊥BC，垂足为点H，∵在Rt△BEH中，∠EHB＝90°，∠B＝45°，∴EH＝BH＝BEcos45°＝22×2＝2，∵BC＝3，2
EH∴CH＝1，在Rt△CHE中，ta
∠ECB＝＝2，即∠ECB的正切值为2CH13．导学号：012620302016漳州如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢1的平面示意图．已知长方体货厢的高度BC为5米，ta
A＝，现把图中的货物继续往前平3移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD的长．结果保留根号
1解：如图，点D与点C重合时，B′C＝BD，∠B′CB＝∠CBD＝∠A，∵ta
A＝，∴ta
3BB′1222∠BCB′＝＝，∴设B′B＝x，则B′C＝3x，在Rt△B′CB中，B′B＋B′C＝BC，即：B′C3x＋3x＝5，x＝
222
232负值舍去，∴BD＝B′C＝22
f14．导学号：012620312016山西太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业．如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为30°，BE＝CA＝50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，FE⊥AB于点E两个底座地基高度相同即点D，F到地面的垂直距离相同，均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少．结果保留根号
1解：过A作AG⊥CD于G，则∠CAG＝30°，在Rt△ACG中，CG＝ACsi
30°＝50×＝252
cm，
∵GD＝50－30＝2r