考点跟踪突破20
一、选择题
锐角三角函数和解直角三角形
31．2016兰州在Rt△ABC中，∠C＝90°，si
A＝，BC＝6，则AB＝D5
A．4B．6C．8D．102．2016沈阳如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则BC的长是DA
433
B．4C．83D．43
第2题图
第3题图
3．2016安顺如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是D
A．2B
255
C
55
D
12
4．2016南宁如图，厂房屋顶人字形等腰三角形钢架的跨度BC＝10米，∠B＝36°，则中柱ADD为底边中点的长是CA．5si
36°米B．5cos36°米C．5ta
36°米D．10ta
36°米
第4题图
第5题图
5．2016重庆某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度或坡比i＝1∶24，那么大树CD的高度约为参考数据：si
36°≈059，cos36°≈081，ta
36°≈073AA．81米B．172米C．197米D．255米点拨：作BF⊥AE于F，则FE＝BD＝6米，DE＝BF，∵斜面AB的坡度i＝1∶24，∴AF222＝24BF，设BF＝x米，则AF＝24x米，在Rt△ABF中，由勾股定理得：x＋24x＝13，解得：x＝5，∴DE＝BF＝5米，AF＝12米，∴AE＝AF＋FE＝18米，在Rt△ACE中，CE＝AEta
36°＝18×073＝1314米，∴CD＝CE－DE＝1314米－5米≈81米；故选A二、填空题6．2016龙岩如图，若点A的坐标为1，3，则si
∠1＝__3__2
f第6题图
第7题图
7．2016枣庄如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC＝2，则ta
D＝__22__．8．2016岳阳如图，一山坡的坡度为i＝1∶3，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了__100__米．
第8题图
第9题图
9．2016大庆一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西40＋403方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为______海3里小时．210．2016盐城已知△ABC中，ta
B＝，BC＝6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，3且满足BD∶CD＝2∶1，则△ABC面积的所有可能值为___8或24___．
2AD2点拨：如图①所示：∵BC＝6，BD∶CD＝2∶1，∴BD＝4，∵AD⊥BC，ta
B＝，∴＝，3BD328118∴AD＝BD＝，∴S△ABC＝BCAD＝×6×＝8；如图②所示：∵BC＝6，BD∶CD＝2∶1，∴332232AD2211BD＝12，∵AD⊥BC，ta
B＝，∴＝，∴AD＝BD＝8，∴S△ABC＝BCAD＝×6×8＝24；r