a＝8与圆x
222222
B－3，3
D－3，－1∪1，3
＋y＝2有公共点，r′＝2，∴r－r′≤2a≤r＋r′，即1≤a≤3，解得1≤a≤3或
5
f－3≤a≤－1，所以实数a的取值范围是－3，－1∪1，3，故选D
真题体验1．2016山东改编已知圆M：x＋y－2ay＝0a＞0截直线x＋y＝0所得线段的长度是22，则圆M与圆N：x－1＋y－1＝1的位置关系是________．答案相交解析∵圆M：x＋y－a＝a，∴圆心坐标为M0，a，半径r1为a，a圆心M到直线x＋y＝0的距离d＝，2由几何知识得
2222222
a222＋2＝a，解得a＝22
∴M02，r1＝2又圆N的圆心坐标为N11，半径r2＝1，∴MN＝1－0＋1－2＝2
22
又r1＋r2＝3，r1－r2＝1，∴r1－r2＜MN＜r1＋r2，∴两圆相交．2．2016上海已知平行直线l1：2x＋y－1＝0，l2：2x＋y＋1＝0，则l1，l2的距离是________．答案255
22
3．2016全国Ⅰ设直线y＝x＋2a与圆C：x＋y－2ay－2＝0相交于A，B两点，若AB＝23，则圆C的面积为________．答案4π解析圆C：x＋y－2ay－2＝0，即C：x＋y－a＝a＋2，圆心为C0，a，C到直线y＝x0－a＋2aa＋2a的距离d＝＝又由AB＝23，22得
22222
232a222＋＝a＋2，解得a＝2，22
2
所以圆的面积为πa＋2＝4π
6
f押题预测1．已知圆C关于y轴对称，经过点10且被x轴分成的两段弧长比为1∶2，则圆C的方程为Ax±Bx±
2
4322＋y＝331322＋y＝33

C．x＋y±D．x＋y±
2

324＝33321＝33
押题依据
直线和圆的方程是高考的必考点，经常以选择题、填空题的形式出现，利用几何
法求圆的方程也是数形结合思想的应用．答案C2π解析由已知得圆心在y轴上，且被x轴所分劣弧所对的圆心角为设圆心坐标为0，a，3半径为r，ππ2则rsi
＝1，rcos＝a，解得r＝，3334332即r＝，a＝，即a＝±，333故圆C的方程为x＋y±
2

324＝33
22
2．设m，
为正实数，若直线m＋1x＋
＋1y－4＝0与圆x＋y－4x－4y＋4＝0相切，则
m


A．有最小值1＋2，无最大值B．有最小值3＋22，无最大值C．有最大值3＋22，无最小值D．有最小值3－22，最大值3＋22押题依据直线与圆的位置关系是高考命题的热点，本题与基本不等式结合考查，灵活新颖，加之直线与圆的位置关系本身承载着不等关系，因此此类题在高考中出现的可能性很大．答案B解析由直线m＋1x＋
＋1y－4＝0r