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三、
12Ys33解:(1)FsHss2s1
12fte2tte2tt33
2Res1
(2)Res1
因果稳定
(3)
fft
1s
1
yt
1
四、(1)确定图中a、b和c的数值,并判断此系统是否稳定。假设左边加法器的输出为Xs,则:
XsFsaXsS1bXsS2
YZSsXscXsS2
因此,系统函数
1cs2s2cHs1as1bs2s2asb
根据已知的全响应表达式和输入信号形式,判定本系统的两个特征根为1和3,根据Hs分母多项式写出系统的特征方程式为:
2ab13243,
比较系数得:a4,b3。
1s2cYZSsFsHsss1s3
强迫相应的象函数是YZSs部分分式展开项中对应Fs极点的展开相,本题为YPs
c3cyptts3
观察全响应的形式,可知yptt,所以得c3。
因此,系统函数
Hs
s23s23s24s3s1s3
f由上式可知系统函数的收敛域为Res1,极点全部在左半开平面,故系统稳定。
(2)求系统的零输入响应yzit
1s23122YZSsss1s3ss1s3
yzst12et2e3tt
故得零状态响应为:
yzitytyzstete3tt
五、因有xteAtx0,故有
2etAt2te1eet2tet1eAt合并得:tt1ete
2etet2tet21eAt,etettet112etet2tet21et2tet4tetAtt得eteet2tetettet11te
1
et2et2tet4tet4et3dAtt0故得:Aet0ttdtteeet2et2tet1
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