20172018学年浙江省宁波市镇海中学高三（上）期中数学试卷
一、单选题1．（3分）若集合，Nxx＜1，则M∪N（）
A．（0，1）B．（0，2）C．（∞，2）D．（0，∞）2．（3分）记等比数列a
的前
项和为S
，若S32，S618，则A．3B．5C．31D．33）等于（）
3．（3分）若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（
A．15B．20C．25D．304．（3分）将函数f（x）3si
（4x倍，再向右平移一条对称轴是（A．xB．x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2
个单位长度，得到函数yg（x）的图象，则yg（x）图象的）C．D．
5．（3分）设a，b是两条直线，α，β表示两个平面，如果aα，a∥β，那么“b⊥β”是“a⊥b”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
6．（3分）已知抛物线y24x的焦点为F，O为原点，若M是抛物线上的动点，则的最大值为（）
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fA．
B．
C．
D．的图象大致是（）
7．（3分）函数y
A．
B．
C
．
D．8．（3分）已知O，F分别为双曲线E：1（a＞0，b＞0）的中心和右焦
点，点G，M分别在E的渐近线和右支，FG⊥OG，GM∥x轴，且OMOF，则E的离心率为（A．B．C．）D．）D．166，动点P，M满足2，，
9．（3分）在平面内，则A．3的最大值是（B．4C．8
10．（3分）若△ABC沿着三条中位线折起后能够拼接成一个三棱锥，则称这样的△ABC为“和谐三角形”，设△ABC的三个内角分别为A，B，C，则下列条件不能够确定为“和谐三角形”的是（）
A．A：B：C7：20：25B．si
A：si
B：si
C7：20：25C．cosA：cosB：cosC7：20：25D．ta
A：ta
B：ta
C7：20：25
二、填空题11．（3分）某圆锥的侧面展开图是面积为3π且圆心角为
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的扇形，此圆锥的
f母线长为
，体积为
．，单调递增区
12．（3分）函数f（x）si
2xsi
xcosx1的最小正周期是间是．
13．（3分）已知数列a
中，a1a，a22a，a
2a
2，若数列a
单调递增，则实数a的取值范围为，S2
．，4x2y2
14．（3分）设实数x、y满足4x22xyy28，则2xy的最大值为的最小值．
15．（3分）在如图所示的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数zxay取得最小值的最优解有无数个，则a的值为．
16．（3分）圆x2y21上任意一点P，过点P作两直线分别交圆于A，B两点，且∠APB60°，则PA2PB2的取值范围为17．（3分）设函数．
，a∈R，若关于x的方程f（x）2有且仅有．
三个不同的实数根，且它r