2017级镇海中学高二上学期期末考试
数学试卷
第I卷（选择题）一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1已知集合
，
，则
（）
A
B
C
D
或
【答案】C
【解析】
【分析】
求解出集合的取值范围，利用交集定义求解
【详解】由
得：或，即
或
则
本题正确选项：
2设
，
，
则（）
A
B
C
D
【答案】D
【解析】
【分析】
根据单调性，可得，再验证可得最终结果
【详解】
在
上单调递增
，即
又
又
本题正确选项：
3曲线
在点（1，0）处切线的倾斜角为，则
116
（）
fA2B
C1D0
【答案】A
【解析】
【分析】
求导得，代入，可得切线斜率，即的值
【详解】由题意得：
代入，可得切线斜率
又
，得
本题正确选项：
4已知定义在R上的函数的图像是连续的，且其中的四组对应值如下表，那么
在下列区间中，函数不一定存在零点的是（）
x
1
2
3
5
3
1
2
0
A
B
C
D
【答案】D
【解析】
【分析】
根据零点存在定理，依次判断各个选项。又为的子集，则区间有零点，则区
间也必有零点；上有零点，则上必有零点；由此可得结果
【详解】由题意可得：
在上必有零点
又
，在上必有零点
在上必有零点
又
，在上必有零点
在上不一定存在零点
本题正确选项：
【点睛】本题主要考查零点存在定理，关键在于需要明确当
，不能得到
216
f区间内一定无零点的结论，需要进一步判断
5已知函数
，若
，则
（）
A1B1C2D3【答案】B【解析】【分析】判断的奇偶性，通过奇偶性求得函数的值
【详解】由题意得：
即定义域为，关于原点对称
又
可得：为奇函数
本题正确选项：
6在，
，这三个函数中，当
时，
恒
成立的函数的个数是（）A0B1C2D3【答案】B【解析】
试题分析：函数只有在区间上的函数图象是上凸型的，才能满足
＞
，由于函数和在区间上的函数图象是都下凹型的，故不满足
条件，函数
在区间上的函数图象是上凸型的，满足条件，故选选B．
考点：函数的图象与性质．
7已知函数
在
上存在零点，则实数a的取值范围是（）
A
B
【答案】C【解析】
C
D
316
f【分析】
确定定义域后，可知函数在定义域内单调递增；根据零点存在定理，求得的
取值范围
【详解】①当时，在
上单调递增
又
，只需
，函数存在零点
即②当时，在函数值域为综上所述：本题正确选项：
上单调递增，函数存在零点
8函数
存在两个不同的极值点，则实数a的取值r