开口大小相同，抛物线y2x2pxq1可由抛物线y1x2pxq沿y轴方向向2y2上平移一个单位得到，
都为直线x
（如图5所示，省略了x轴、y轴）∴EF∥MN，EFMN1．∴四边形EFMN是平行四边形．由题意得S四边形FEMNEF解得p4．
p2．2
FENM
图5
y1
24．证明：（1）．∵点B关于直线CH的对称点为D，
CHAB于点H，
AED1FH2B
直线DE交直线CH于点F，∴BFDF，DHBH．∴12．又∵EDAA，EAD1，∴A2．∴BF∥AC．（2）取DF的中点N，连结HM、HN．∵H是BD的中点，N是DF的中点，∴HN∥BF．由（1）得BF∥AC，∴HN∥AC，即HN∥EM．∵在Rt△ACH中，AHC90，
AC边的中点为M，
NFD13H2BA
C
EM
∴HM
1ACAM．2
C
∴A3．∴EDA3．∴NE∥HM．∴四边形ENHM是平行四边形．∴HNEM．
1317
f∵在Rt△DFH中，DHF90，DF的中点为N，∴
HN1DF2，即DF2HN．
∴DF2EM．（3）当ABBC时，在未添加辅助线和其它字母的条件下，原题图2中所有与BE相等的线段是EF和
CE．
A6D15FH2BC4E
证明：连结CD．∵点B关于直线CH的对称点为D，CHAB于点H，∴BCCD，ABC5．∵ABBC，∴ABC1802A，
ABCD．①
∵EDAA，∴61802A，AEDE．②∴ABC65．∵BDE是△ADE的外角，∴BDEA6．∵BDE45，∴A4．③由①，②，③得△ABE△DCE．∴BECE．由（1）中BFDF得CFEBFC．由（1）中所得BF∥AC可得BFCECF．∴CFEECF．∴EFCE．∴BEEF．∴BEEFCE．（阅卷说明：在第3问中，若仅证出BEEF或BECE只得2分）
25．解：（1）∵yax24ax4acax22c，∴抛物线的对称轴为直线x2．
1417
f∵抛物线yax24ax4ac与x轴交于点A、点B，点A的坐标为10，∴点B的坐标为30，OB3．可得该抛物线的解析式为yax1x3．∵OBOC，抛物线与y轴的正半轴交于点C，∴OC3，点C的坐标为03．将点C的坐标代入该解析式，解得a1．∴此抛物线的解析式为yx24x3．
y
C
1
O
AD
B
x
（2）作△ABC的外接圆E，设抛物线的对称轴与x轴的交点为点F，设E与抛物线的对称轴位于x轴上方的部分的交点为点P1，点P1关于x轴r