．经检验，x40是原方程的解，并且符合题意．∴15x154060．答：甲工厂每天能加工40件新产品乙工厂每天能加工60件新产品．
1200120010．x15x
1017
f四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：（1）2，50；（2）504020，C组的户数为20．补图见图2．（3）∵500288180，∴根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是180．20．解：（1）∵梯形ABCD中，AD∥BC，A90，C60，∴ABC90，ADC180C120．在Rt△ABD中，∵A90，ABD15，∴ADB75．∴BDCADCADB45．（2）作BECD于点E，DFBC于点F．在Rt△BCE中，BC2，C60，∴BEBCsi
C3，CEBCcosC1．∵BDC45，∴DEBE3．∴CDDECE31．∵BCDFCDBE，∴DF
CDBE31333．BC22
捐款户数分组统计图1
图2
A
D
EB
F
C
图3
∵AD∥BC，A90，DFBC，∴ABDF
33．2
21．解：（1）作OFBD于点F，连结OD．∵BAD60，∴BOD2BAD120．又∵OBOD，∴OBD30．∵AC为⊙O的直径，AC4，∴OBOD2．在Rt△BOF中，∵OFB90，OB2，OBF30，
1117
D
FAOEBC
f∴OFOBsi
OBF2si
301，即点O到BD的距离等于1．（2）∵OBOD，OFBD于点F，∴BFDF．由DE2BE，设BE2x，则DE4x，BD6x，EFx，BF3x．∵BFOBcos303，∴x
33，EF．33
OF3，EF1．2
在Rt△OEF中，OFE90，∵ta
OED
∴OED60，cosOED
∴BOEOEDOBD30．∴DOCDOBBOE90．∴C45．∴CD2OC22．
22．解：（1）135°；（2）120°；
27．
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．解：（1）∵关于x的一元二次方程x2pxq10的一个实数根为2，∴222pq10．整理，得q2p5．（2）∵p24qp242p5p28p20p424，无论p取任何实数，都有p42≥0，∴无论p取任何实数，都有p4240．∴0．
1217
f∴抛物线yx2pxq与x轴有两个交点．（3）∵抛物线y1x2pxq与抛物线y2x2pxq1的对称轴相同，
p，且r