，与y轴的交点为E，抛物线y2x2pxq1顶点为N，与y轴的交点为F，若四边形FEMN的面积等于2，求p的值．
617
f24．已知：在如图1所示的锐角△ABC中，CHAB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足EDAA，直线DE交直线CH于点F．（1）求证：BF∥AC；（2）若AC边的中点为M，求证：DF2EM；（3）当ABBC时（如图2），在未添加辅助线和其它字母的条件下，找出图2中所有与BE相等的线段，并证明你的结论．
717
f25．平面直角坐标系xOy中，抛物线yax24ax4ac与x轴交于点A、点B，与y轴的正半轴交于点C，点A的坐标为10，OBOC，抛物线的顶点为D．（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的对称轴上的点P满足APBACB，求点P的坐标；（3）Q为线段BD上一点，点A关于AQB的平分线的对称点为A，若QAQB2，求点Q的坐标和此时△QAA的面积．
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f2012年西城区中考一模数学试卷答案
一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号答案1A2C3B4C5B6D7B8C
二、填空题（本题共16分，每小题4分）9
x≥2
10
3a2b
2
11
31或31（各2分）
124，4（各2分）
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
1313．解：原式31232333．2
3x15x1x1≥2x414．解：2
由①得x2．由②得x≤
7．373
∴原不等式组的解集是2x≤
∴它的非负整数解为0，1，2．15．（1）证明：如图1．∵ABC90，D为AB延长线上一点，∴ABECBD90．在△ABE和△CBD中，
ABCBABECBDBEBD
∴△ABE△CBD．SAS（2）解：∵ABCB，ABC90，∴CAB45．
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f又∵CAE30，∴BAE15．∵△ABE△CBD，∴BCDBAE15．
16．解：原式∵2ab0，∴b2a．∴原式
aabb2

abababaabb2
2
．
a2a2．2a24a2
∵a不为0，
1∴原式．4
kk0的图象经过点A2m，x
17．解：（1）∵反比例函数y∴2mk，且m0．
∵ABx轴于点B，△AOB的面积为1，
1∴2m1．2
解得m1．∴点A的坐标为21．∴k2m2．（2）点C的坐标为03或01．
18．解：设甲工厂每天能加工x件新产品，则乙工厂每天能加工15x件新产品．依题意得解得x40r