根据历年深圳市非户籍人口增长与向非户籍转化的负增长可以得到St(根据图像剔除坏
点后对数据做线性拟合)
根据附录中的数据求得:
C11225‰C2633
St16182t75014
(110)
带入到方程组中化简得:
x12142t39743e00633t11068t114183e001225t1321t61236x22556t47402e00633t2556t11851xx1x2
(111)
以上即为深圳市的人口模型,其中2001年表示第0年,编写C程序求解得:
年份
x1(万人)x2(万人)
年份
x1(万人)x2(万人
年份
x1万人)x2(万人)
2001132045925320104700807469112019913197877640
模型预测2001~2020年人口数据表:20022003200420052006170537208009244826281336317868613017632344650672668147684901201120122013201420155109765534885978326442136928267616207761627905998049848193672020975599892546
2007354728701053
2016743858833788
2008392205716709
2017797485848287
2009430570731967
2018853877862895
将前十组数据与实际人口数据对比发现相对误差过大,这是因为在实际生活中方程中的各个量不满足简单的规律,变化趋势异常复杂,为了与实际数据相差小,我们对模型中的t的一次项系数进行修正,即
fx12142t39743e00633t11068t114183e001225t1321k1t61236x22556t47402e00633t2556k2t11851
xx1x2(112)经计算发现,取k1118,k2116时误差较小,修正后重新计算得:
修正后模型预测2001~2020年人口数据表:
年份
x1(万人)x2(万人)
年份
x1(万人)x2(万人)
年份
x1(万人)x2(万人)
200113204592532008225767453420153599387663
200214676617112009240357646920163871989514
2003160.4564053
2010256087837220174170491373
200417350662942011273208025220184496593243
200518622684512012291938211620194851995126
20061989870535
2013312508396820205238297026
2007212067255920143351085816
在考虑深圳市人口的年龄组成的时候,由于人口结构受多方面的影响,包括人口政策、医疗水平、人口政策等因素,如果要将这些影响因子全考虑在内的话,不仅会使模型复杂,还会使计算量十分巨大,于是我们直接根据历年的人口结构数据直接拟合建立模型。
我们在考虑人口组成时,将人口分为三个状态,状态一:儿童(0~14
岁),状态二:青中年(15~64岁),状态三:老年(65岁以上),并以此为依据来划分人口的年龄结构
查得2000、2005、2010年人口年龄组成如下表:
年份儿童比例()青中年比例()老年比例()
20009990312
20059189316
20106991118
由于儿r