童比例与人口出生密切相关，老年人口也与人口发展紧密联系，且
二者具有一定的规律性，因此我们主要研究儿童人口比例和老年人口比例的变
化趋势，青中年段的人口可以比例可以根据三者比例和为1求得。
设儿童比例为a1青中年人口比例为a2老年人口比例为a3三者满足a1a2a31
用Exel做得儿童、老年人比例图像如下所示：
f012
01
008y0003x01015
006
004
002y00005x00126
0
0
5
10
15
人口年龄组成图
老年人比例
儿童比例
线性老年人比例线性儿童比例
如上图所示，为了简化模型，我们考虑二者均为关于t的线性函数，拟合得到
a10003t0115a300005t00126
a1a2a31
其中2000年表示第0年
（113）
预测得到未来十年人口年龄组成如下表
年份儿童比例青壮年比例老年人比例
年份儿童比例青壮年比例老年人比例
2011685913418120165352069259
2012655915918620175052119284
2013625918419120184752169309
2014595920919620194452219334
2015565923420120204152269359
模型分析
在以上模型中，各个因子我们均视为常量或者线性变化量，但实际问题要复杂的多，比如人口自然增长率并不是一个常量，它受到环境容纳能力（自然资源和空间等因素），人口自然增长与年龄结构和男女性别比例也有很大的关系，除此之外，人口政策、户籍政策、人均寿命都会影响到人口的增长和人口结构的变化。因此在实际中可以加入考虑某些必要因子，将模型中的相关理想值（指假定为常量的量）转化为相关的变化函数，并重新加入到模型中，得到新的预测模型。
f在年龄结构的预测中，我们没有考虑到地区和城市人口种类（指的是户籍人口和非户籍人口）在年龄组成上的差异性（比如非户籍人口大多为外来务工人员，老年人比例相对极少），因此模型会有一定的误差。
人口预测模型在很大方面都有重要应用，研究人口变化可以作为相关重大国策制定的参考依据。本模型在研究城市人口（即流动人口不容忽视）时可以作为比较有逻辑的数学模型，但需要加强研究各项相关因子的变化，以使模型更加准确。
问题二的模型与求解
设深圳市在三种年龄段的患病率分别为P1、P2、P3由前面问题一的模
型可以得到第t年深圳市患病人数
N（t）xta1P1xta2P2xta3P3（21）
由实际情况可知，随着患病人数的增加，深圳市床位需求也会增加，假设床位
需求与患病人数成正比，则有
MtβN（t）
整理上述两个方程得到
（22）
Mtβxta1P1xta2P2xta3P323
方程（23）即为床位数的人口r