0
20．设随机变量X的概率密度为
2x
f
x


0

0x1其他
现对X进行三次独立重复观察，用Y表示事件X12出现的次数，则PY2__________
21．设随机变量X服从aa上均匀分布，其中a0
（1）若PX113，则a__________；
（2）若PX1207，则a__________；
（3）若PX1PX1，则a__________
22．设XN2，且关于y的方程y2yX0有实根的概率为12，则__________
23．已知某种电子元件的寿命X（以小时计）服从参数为11000的指数分布某台电子仪器内装有5只这种元
件，这5只元件中任一只损坏时仪器即停止工作，则仪器能正常工作1000小时以上的概率为__________
24．设随机变量X的概率密度为
13

f

x

29


0
若x01若x36其他
若k使得PXk23，则k的取值范围是__________
25．设随机变量X服从02上均匀分布，则随机变量YX2在04内的密度函数为fYy__________26．设X服从参数为1的指数分布，则Ymi
X2的分布函数FYy__________27．设二维随机变量XY在由y1xy0x1和xe2所形成的区域D上服从均匀分布，则XY关
于X的边缘密度在x2处的值为______
28．设随机变量XY相互独立且都服从区间01上的均匀分布，则PXY12__________
29．设随机变量X1X2X
相互独立，且XiB1p0p，i112
，则

XXi__________i1
30．设随机变量X1X2X3相互独立，且有相同的概率分布PXi1p，
PXi0qi123pq1，记
Y1

0
1
当X1X2取偶数当X1X2取奇数
Y2

0
1
当X2X3取偶数当X2X3取奇数
则ZY1Y2的概率分布为__________
2
f31．设X服从泊松分布（1）若PX11e2，则EX2__________；（2）若EX212，则PX1__________32．设XB
p，且EX2DX1，则PX1__________33．设XUab，且EX2DX13，则a______；b______34．设随机变量X的概率密度为fxAex22x1x，则A________，EX_________，
DX_________35．设X表示10次独立重复射击中命中目标的次数，每次射中目标的概率为04，则X2的数学期望EX2__________
36．设一次试验成功的概率为p，现进行100次独立重复试验，当p________时，成r