一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二）．已知∠MPN90°，PM3，PN4，那么矩形纸片ABCD的面积为．
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f【解答】解：由勾股定理得，MN5，设Rt△PMN的斜边上的高为h，由矩形的宽AB也为h，根据直角三角形的面积公式得，hPMPN÷MN由折叠的性质知，BCPMMNPN12，∴矩形的面积ABBC．，
18．（2分）如图，在△ABC中，∠BAC90°，AB3，AC4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为．
【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∴点D到AC的距离也等于DE，∴S△ABC×3DE×4DE×3×4，解得DE，
∵AD平分∠BAC，∠BAC90°，∴∠DAE45°，∴△ADE是等腰直角三角形，∴AEDE∴BE3，，．
在Rt△BDE中，BD
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f故答案为：
．
三、解答题（共9小题，满分64分）19．（6分）计算：（1）（2）1（）
2
（1
）
【解答】解：（1）原式11353；（2）原式110．
20．（6分）先化简，再求值：的整数解．【解答】解：（又，，）÷
，其中x是不等式组
由①解得：x＞4，由②解得：x＜2，∴不等式组的解集为4＜x＜2，其整数解为3，
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f当x3时，原式
2．
21．（8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）五边形ACBB′C′的周长为（3）四边形ACBB′的面积为74；．22；
（4）在直线l上找一点P，使PBPC的长最短，则这个最短长度为
【解答】解：（1）如图：△AB′C′即为所求；
（2）∵AC′AC
2
，BCBC′2×
24
，BB′2，22；
∴五边形ACBB′C′的周长为：2×2故答案为：422；
（3）如图，S△ABCS梯形AEFBS△AECS△BCF×（12）×4×2×2×2×13，S△ABB′×2×44，∴S四边形ACBB′S△ABCS△ABB′347．故答案为：7；
（4）如图，点B′是点B关于l的对称点，连接B′C，交l于点P，此时PBPC的长最短，∴PBPB′，∴PBPCPB′PCB′C．
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f故答案为：
．
22．（6分）如图，ABCB，BEBF，∠1∠2，证明：△ABE≌△CBF．
【解答】证明：∵∠1∠2，∴∠1∠FBE∠2∠FBE，即∠ABE∠CBF，在△ABE与△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（SAS）．
23．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD2∠ACB．（1）证明：DCDG；（2）若DG5r