，EC2，求DE的长．
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f【解答】（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DEB90°，∵AD∥BC，∴∠ADE∠DEB180°，∴∠ADE90°，∵G为AF的中点，∴DGAG，∴∠DAF∠ADG，∴∠DGC∠DAF∠ADG2∠DAC，∵AD∥BC，∴∠ACB∠DAC，∵∠ACD2∠ACB，∴∠DGC∠DCA，∴DCDG；
（2）解：∵在Rt△DEC中，∠DEC90°，DGDC5，CE2，∴由勾股定理得：DE．
24．（6分）如图，已知直线m⊥直线
于点O，点A到m、
的距离相等，在直线m或
上确定一点P，使△OAP为等腰三角形．试回答：（1）符合条件的点P共有8个；
（2）若符合条件的点P在直线m上，请直接写出∠OAP的所有可能的度数．
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f【解答】解：（1）如图所示．故答案为：8个；
（2）如图所示：225°，90°，675°，45°．
25．（7分）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CPCQ5，若BC8时，求PQ的长．
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f【解答】（1）证明：∵△ABC与△DCE是等边三角形，∴ACBC，DCEC，∠ACB∠DCE60°，∴∠ACD∠DCB∠ECB∠DCB60°，∴∠ACD∠BCE，∴△ACD≌△BCE（SAS）；
（2）解：过点C作CH⊥BQ于H，∵△ABC是等边三角形，AO是角平分线，∴∠DAC30°，∵△ACD≌△BCE，∴∠PBC∠DAC30°，∴在Rt△BHC中，CHBC×84，∵PCCQ5，CH4，∴PHQH3，∴PQ6．
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f26．（9分）如图，在△ABC中，ACBC，∠ACB90°，CD为边AB上的中线，E是边CA上任意一点，DF⊥DE，交BC于F点．G为EF的中点，连接CG并延长交AB于点H．（1）说明：AECF；（2）连接DG，说明：CGGD；（3）若AE1，CH4，求边AC的长．
【解答】解：（1）证明：∵∠ACB90°，ACBC，∴∠A∠B45°，∵CD为AB边上的中线，∴CD⊥AB，ADCDBD，∴∠DCB∠B45°，∴∠A∠DCB，即∠A∠DCF，∵DF⊥DE，∴∠ADE∠EDC90°，∠CDF∠EDC90°，∴∠ADE∠CDF，在△AED和△CFD中，∴△AED≌△CFD（ASA），∴AECF；（2）∵∠ACB90°，G为EF的中点，∴CGEF，∵DF⊥DE，G为EF的中点，
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f∴GDEF，∴CGGD；（3）∵ACBC，CD是AB边上的中线，∴CD⊥AB，∴∠CDA90°，∴∠CHD∠DCH90°，∠CDG∠HDG90°，∵CGDG，∴∠CDG∠GCD，∴∠GDH∠GHD，∴DGGH，∴CGGHCH2，∵G为EF的中点，∴DGEF，∴EF4，∵AE1，∴CFAE1，在Rt△ECF中，由勾股定理得：CE∴ACCEAE，1．
27．（10分）如图，△ABC中，∠C90°，AB10cm，BC6cm，若动点Pr