B．6D．5
A．1C．2310．如下图所示的程序框图输出的结果是A．6C．5
11．已知函数fx的定义域为，部分对应值如表，fx的导函数yfx的图象如图所示，下列关于函数fx的命题：
用心爱心专心
2
f①函数fx的值域为；②函数fx在上是减函数；③如果当x∈1t时，fx的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1a2时，函数yfxa有4个零点。其中真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个12．已知球O是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O所得的截面面积为（）A．
π
36
B．
6π6
C．
π
9
D．
π
6
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上。）13．某中学200名考生的高考数学成绩近似服从正态分布N（120，100），则此校数学成绩在140分以上的考生人数约为。（注：正态总体Nσ2在区间2σ2σ内取值的概率约为0954）14．若直线ltxy60与曲线Cx2y22有两个不同交点，则实数t的取值范围是。
15．设fx是定义在R上的奇函数，在∞0上有2xf2xf2x0且f20，则不等式
xf2x0的解集为
。
16．若已知2x16a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5a6x6，则
a03a15a27a39a411a5的值为
。
用心
爱心
专心
3
f三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列a
满足：a2a3a428且a32是a2a4的等差中项。（I）求数列a
的通项公式；（II）设b
a
log1a
求数列b
的前
项和S
2
18．（本小题满分12分）且如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，AA1⊥底面ABCD，AB2，AA1BC4，∠ABC60°，点E为BC中点，点F的B1C1中点。（I）求证：平面A1ED⊥平面A1AEF；（II）设二面角A1EDA的大小为a，直线AD与平面A1ED所成的角为β，求：
si
αβ
的值。
19．（本小题满分12分）某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有
用心爱心专心4
f参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰。若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如下：（I）求获得参赛资格的人数；（II）根据频率直方图，估算这500名学生测试的平均成绩；（III）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题r