3分
2
命题q：关于x的不等式x22m1xmm10对任意的实数x恒成立，∴4m124mm10，解得m1．6分若“pq”为真，“pq”为假，则p与q必然一真一假，9分∴
m2或m22m2或，12分m1m1
解得m2或2m1．∴实数m的取值范围是m2或2m1．14分18（本小题满分16分）已知椭圆C：x2y4．
22
（1）求椭圆C的离心率；（2）设O为原点，若点A在直线y2上，点B在椭圆C上，且OAOB，求线段AB长度的最小值．解：（1）椭圆C：x2y4化为标准方程为
22
x2y21，42
∴a2b2c2，2分
f∴椭圆C的离心率e
c2；4分a2
（2）设At2，Bx0y0且x00，∵OAOB，∴OAOB0，∴tx02y00，∴t∵x02y04，
22
2y06分x0
2y024y22∴ABx0ty02x0y022x0y0042x0x0
222
2
4x024x0x82x040240x04，12分222x0x0
2
2
2
2
∵
x0x8822240x04，当且仅当02，即x04时等号成立，∴AB28．2x02x0
2
2
∴线段AB长度的最小值为22．16分19（本小题满分16分）已知圆Oxy4．
22
yMPOx
（1）直线l1：3xy230与圆O相交于A、B两点，求AB；17如图，设Mx1
y1、Px2
y2是圆O上的
两个动点，点M关于原点的对称点为M1，点M关于x轴的对称点为M2，如果直线PM1、PM2与y轴分别交于0为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由。解：（1）圆心O0
m和0
，问m
是否
0到直线3xy230的距离d3．
22
圆的半径r2，AB2rd2．6分（2）设Mx1
y1，Px2
y2
f则M1x1
22y1，M2x1y1，x12y124，x2y24．10分
PM1：y2y1xx2x2x1yy2，得m
x1y2x2y1r