、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡的指定区域内作答，解答时应写出文．．．．．．．．．．．字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）已知命题p：实数m满足m27am12a20a0，命题q：实数m满足方程
x2y21表示焦点在y轴上的椭圆，若q是p的充分不必要条件，求a的取值范m12m
围．解：由m27am12a20a0，则3am4a即命题p：3am4a
由
x2y21表示焦点在y轴上椭圆可得：2mm104分m12m
32
∴1m
38分2由q是p的充分不必要条件，则p是q的充分不必要条件
即命题q：1m
312分从而有：4a
3a1
213∴a14分38
16（本小题满分14分）
B30，在直角坐标系xOy中，已知A30，动点Cxy，若直线ACBC的斜率kACkBC
满足条件kACkBC
4。9
（1）求动点C的轨迹方程；
C上是否存在点P满足PF（2）已知F1PF20？150F250，问：曲线
若存在求出P点坐标；若不存在，请说明理由。解：（1）kAC
yx3，kBCyx3x3x3yy44又kACkBC，3分9x3x39x2y21x36分化简整理得94（2）设曲线C上存在点Pxy满足PF1PF20
PF15xy


PF2
5xy
f22PF1PF2x5y0
9分
x2y25联立方程组x2y2，解得149
存在四个点满足条件，它们是：
29x5y2165
12分
4334443355，555，55，555555555
17（本小题满分14分）
2已知命题p：方程xmx10有两个不相等的实根；
14分
命题q：关于x的不等式x22m1xmm10对任意的实数x恒成立，若“pq”为真，“pq”为假，求实数m的取值范围．
2解：命题p：方程xmx10有两个不相等的实根，
∴m40，解得m2或m2．r