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四、证明题（本大题共1小题，6分）27若α1，α2，α3是Axbb≠0的线性无关解，证明α2αl，α3αl是对应齐次线性方程组Ax0的线性无关解
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f全国2010年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1已知2阶行列式
a1b1
a2b2
m
b1c1
b2c2

则
b1
b2
a1c1a2c2
（
）
Am

B
m
Cm
）
D（m
）
2设ABC均为
阶方阵，ABBA，ACCA，则ABC（AACBBCABCCBA
DBCA）
3设A为3阶方阵，B为4阶方阵且行列式A1，B2，则行列式BA之值为（A8B2C2D8
100100a11a12a13a113a12a134已知Aa21a22a23，Ba213a22a23，P030，Q310，则B（aaaa3aa001001313233313233
APABAPCQADAQ）
）
5已知A是一个3×矩阵，下列命题中正确的是（4A若矩阵A中所有3阶子式都为0，则秩（A）2C若秩（A）2，则A中所有3阶子式都为06下列命题中错误的是（．．）
B若A中存在2阶子式不为0，则秩（A）2D若秩（A）2，则A中所有2阶子式都不为0
A只含有一个零向量的向量组线性相关C由一个非零向量组成的向量组线性相关
B由3个2维向量组成的向量组线性相关D两个成比例的向量组成的向量组线性相关）Cα3必能由α1α2，β线性表出Dβ必能由α1α2α3
7已知向量组α1α2α3线性无关，α1α2α3，β线性相关，则（Aα1必能由α2α3，β线性表出线性表出Bα2必能由α1α3，β线性表出
8设A为m×矩阵，m≠
则齐次线性方程组Ax0只有零解的充分必要条件是A的秩（
A小于mB等于mC小于
）
7
）
D等于

9设A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（
fAAT
BA2
CA1
DA）
22210二次型f（x1x2x3）x1x2x32x1x2的正惯性指数为（
A0
B1
C2
D3
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11行列式
2007200820092010
的值为_________________________
1112设矩阵A20
3B20则ATB____________________________011
13设4维向量（3102）Tβ（3114）T，若向量γ满足2γ3β，则γ__________14设Ar