BC中，∠ACB52°，点D，E分别是AB、AC的中点．若点F在线段DE
上，且∠AFC90°，则∠FAE的度数为
°．答案：64
45、如图，在Rt△ABC中，∠ABC90°，AB3，BC4，P是BC边上的动点，设BPx，若
能在AC边上找到一点Q，使∠BQP90°，则x的取值范围是____．3≤x≤4A
Q
B
PC
46、（2011湖北黄石）初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m，
）
表示第m行第
列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，
），如
果调整后的座位为（i，j）则称该生作了平移abmi，
j，并称ab为该生的位置数。
若某生的位置数为10，则当m
取最小值时，m
的最大值为
。
【答案】36
解：由已知，得a、b、m、
、i、j均为正整数
且abmi
j，即mi
j10，
∴m
10ij，
当ij取得最小值为2时，m
取得最小值
∴m
的最小值为12，
∵m
121112103948…66…，
m
的最大值为6×636．
故答案为：36．
47、（2011河北）如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5若从某一顶点开始，
沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一
次“移位”如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第
一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”若小宇从编号为2
的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号为_
_．
【答案】3解：．2①→3→4②→5→1→2→3③→4→5→1④→2，∴四次移位为一个循环返回顶点2，第10次“移位”，即连续循环两次，再移位两次，即第十次移位所处的顶点和第二次移位所处的顶点相同故答案为：3．48、（2013黄石市）在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制
12
f方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1
天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制
与十进位制的比较如下表：
十进位制0
1
2
3
4
5
6…
二进制
0
1
10
11100101110…
请将二进制数10101010（二）写成十进制数为

答案：170
解析：10101010（二）＝1×27＋1×25＋1×23＋1×2＝170
49、（2012黄石市）“数学王子”高斯从小就善于观察和思考在他读小学时候就能在课堂上快
速的计算出12398991005050，今天我们可以将高斯的做法归纳如
下：
令S1239899100
①
S1009998321
②
①＋②：有2S1100100解得：S5050
请类比以上做法，回答下列问题：
若
为正整r