分式知识点总结及章末复习
知识点一：分式的定义
一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子A叫做分式，A为分子，B为分母。B
知识点二：与分式有关的条件
①分式有意义：分母不为0（B0）②分式无意义：分母为0（B0）
③分式值为
0：分子为
0
且分母不为
0（
AB

00
）
④分式值为正或大于
0：分子分母同号（
AB

00
或
AB

00
）
⑤分式值为负或小于
0：分子分母异号（
AB

00
或
AB

00
）
⑥分式值为1：分子分母值相等（AB）⑦分式值为1：分子分母值互为相反数（AB0）经典例题
1、代数式41是（）A单项式x
B多项式
C分式
D整式
2、在2，1xy，，5，2xy中，分式的个数为（）A1
B2
C3
D4
x3
3ax4
3、总价9元的甲种糖果和总价是9元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种糖果便宜1元，比乙种糖果
贵05元，设乙种糖果每千克x元，因此，甲种糖果每千克
元，总价9元的甲种糖果的质量为
千克
4、当a是任何有理数时，下列式子中一定有意义的是（）
Aa1a
B
aa2
1
C
aa2
11
D
a1a21
5、当
x

1
时，分式①
xx
11
，②
x12x2
，③
x1x21
，④
1x3
1
中，有意义的是（
）
A①③④
B③④
C②④
D④
6、当
a

1
时，分式
aa2
11
（
）A等于0
7、使分式8x4的值为0，则x等于（）A3
8x3
8
B等于1
B12
C等于－1
C83
D无意义
D12
8、若分式
x
x22
x
1
2
的值为
0，则
x
的值是（
）A1或－1
B1
C－1
D－2
9、当x
时，分式x1的值为正数x1
11、当x
时，分式x1的值为13x2
12、分式111有意义的条件是（1x
）Ax0
10、当xBx1且x0
时，分式x1的值为负数x1
Cx2且x0Dx1且x2
fx3
13、如果分式
的值为1，则x的值为（）Ax0
x3
Bx3
Cx0且x3
Dx3
14、下列命题中，正确的有（）
①A、B为两个整式，则式子A叫分式；B
②m为任何实数时，分式m1有意义；m3
③分式
x2
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有意义的条件是
x

4
；
A1个
B2个
④整式和分式统称为有理数wwwxkb1com
C3个
D4个
15、在分式
x2axx2x2
中
a
为常数，当
x
为何值时，该分式有意义？当
x
为何值时，该分
式的值为0？
知识点三：分式的基本性质
分式的分子和分母同乘（或除以）一个不r