概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结平面向量一．向量有关概念：1．向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示，注意不能说向量就是有向线段，为什么？（向量可以平移）。如：
（4）已知ABC中，点D在BC边上，且CD四．实数与向量的积：实数

2DB，CDrABsAC




，则r
s的值是___
（答：0）
已知A（12），B（42），则把向量AB按向量a＝（－13）平移后得到的向量是_____（答：（30））2．零向量：长度为0的向量叫零向量，记作：0，注意零向量的方向是任意的；AB3．单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量与AB共线的单位向量是；
AB
4．相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性；
与向量a的积是一个向量，记作a，它的长度和方向规定如下：1aa2当0时，a的方向与a的方向相同，当0时，a的方向与a的方向相反，当＝0时，a0，注意：a≠0。
1．两个向量的夹角：对于非零向量a，b，作OAaOB
五．平面向量的数量积：


b，AOB
5．平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量，记作：a∥b，规定零向量和任何向量平行。提醒：①相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等；②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念：两个向量平行包含两个向量共线但两条直线平行不包含两条直线重合；
0称为向量a，b的夹角，当＝0时，a，b同向，当＝时，a，b反向，当＝
b垂直。
数量积（或内积或点积），记作：a

时，a，2
2．平面向量的数量积：如果两个非零向量a，b，它们的夹角为，我们把数量abcos叫做a与b的

③平行向量无传递性！（因为有0；AC共线；④三点AB、C共线AB、、

b，即ab＝abcos


。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注
意数量积是一个实数，不再是一个向量。如（1）△ABC中，
6．相反向量：长度相等方向相反的向量叫做相反向量。a的相反向量是－a。如下列命题：（1）若ab，则ab。（2）两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同。（3）r