若实数集M中至少含有两个元素，且M中任意两个元素之差的绝对值都大于2，则称
11、已知复数z。已知集合A12310，则A的所有子集中“绝对好集”的个数M为“绝对好集”为。
考生注意：14、15、16为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分。14、如题14图所示，过O外一点A作一条直线与O交于CD两点，AB切O于B，弦MN过CD的中点P。已知AC4AB6，则MPNP15、直线弦长为。
x12ttR与曲线2cos相交，截得的y1t
。
第2页共8页
f16、若关于x的不等式xmx12m3的解集是R，则实数m的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分13分）甲、乙、丙、丁四名志愿者被随机分到A、B、C三个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者。（I）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；（II）设随机变量为这四名志愿者中参加A岗位服务的人数，求的分布列与数学期望。
18、（本小题满分13分）函数fxcosx
2


2cosx。63
（I）当x0
时，求fx的值域；2
（II）在ABC中，已知si
BcosAsi
CfB
1求ABC的面积。ABAC43，2
19、（本小题满分13分）已知二次函数yfx的图象经过点00，其导函数
fx2x5，
3
N当x
2
（I）求数列a
的通项公式；（II）令b


时，函数fx值域中整数值的个数记为a


。
2
a


4
N，求数列b
的前
项和S
。a2
1a2
1
20、（本小题满分12分）已知fx（I）讨论函数fx的单调性；
12ax1axl
x。2
（II）当a0时，令gxfxx，求经过点e1且与曲线gx相切的直线方程。
第3页共8页
f21、（本小题满分12分）已知椭圆
x2y21ab0，A、B是椭圆的左、右顶点，a2b2
F是椭圆的左焦点，点P是椭圆上的动点。其中，PF的最小值是22，PFA的面
积最大值是21。（I）求该椭圆的方程；（II）如图，直线BMABBM交AP于M，
OM交BP于N，求点N到点Q02的距离的最大值。
22、（本小题满分12分r