点D是菱形ACEF对角线的交点，连接BD．若∠DBC60°，∠ACB15°，BD2，则菱形ACEF的面积为12．
考点：菱形的性质；圆周角定理；解直角三角形．专题：新定义．
f分析：首先取AC的中点G，连接BG、DG，再根据∠ADC90°，∠ABC90°，判断出A、B、C、D四点共圆，点G是圆心；然后求出∠BGD90°，即可判断出△BGD是等腰直角三角形；最后解直角三角形，分别求出AD、CD的值，再根据三角形的面积的求法，求出菱形ACEF的面积为多少即可．
解答：解：如图1，取AC的中点G，连接BG、DG，∵四边形ACEF是菱形，∴AE⊥CF，∴∠ADC90°，又∵∠ABC90°，∴A、B、C、D四点共圆，点G是圆心，∴∠ACD∠ABD90°∠DBC90°60°30°，∵∠AGB15°×230°，∠AGD30°×260°，∴∠BGD30°60°90°，∴△BGD是等腰直角三角形，∴BGDG∴AC2∴AD2∴∴菱形ACEF的面积为：3，，，，
，
f故答案为：12．点评：（1）此题主要考查了菱形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．（2）此题还考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．（3）此题还考查了解直角三角形问题，以及勾股定理的应用，要熟练掌握．7（2015山东德州第16题4分）如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆的高度均为72m．（结果精确到01m，参考数据：si
50°≈077，cos50°≈064，ta
50°≈119）
考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题．分析：根据题意分别在两个直角三角形中求得AF和BF的长后求差即可得到旗杆的高度．解答：解：根据题意得：EF⊥AC，CD∥FE，∴四边形CDEF是矩形，已知底部B的仰角为45°即∠BEF45°，∴∠EBF45°，∴CDEFFB38，在Rt△AEF中，AFEFta
50°38×119≈4522∴ABAFBF452238≈72，∴旗杆的高约为7米．故答案为：72．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用，解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题，先得到等腰直角三角形，再根据三角函数求解．
f8（2015四川巴中第18题3分）如图，将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则ta
∠AOB．
考点：锐角三角函数的定义．专题：网格r