型．分析：先在图中找出∠AOB所在的直角三角形，再根据三角函数的定义即可求出ta
∠AOB的值．解答：解：过点A作AD⊥OB垂足为D，如图，在直角△ABD中，AD1，OD2，则ta
∠AOB故答案为．．
点评：本题考查了锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．9．（2015滨州第14题4分）如图，菱形ABCD的边长为15，si
∠BAC，则对角线AC的长为24．
考点：菱形的性质；解直角三角形．分析：连接BD，交AC与点O，首先根据菱形的性质可知AC⊥BD，解三角形求出BO的长，利用勾股定理求出AO的长，即可求出AC的长．解答：解：连接BD，交AC与点O，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，
f在Rt△AOB中，∵AB15，si
∠BAC，∴si
∠BAC∴BO9，∴ABOBAO，∴AO∴AC2AO24，故答案为24．12，
222
，
点评：本题主要考查了菱形的性质以及解直角三角形的知识，解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直平分，此题难度不大．
10．（2015东营第14题3分）4月26日，2015黄河口（东营）国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30°，B处的俯角为45°．如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是200200米．
考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题．分析：在两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可．解答：解：由已知，得∠A30°，∠B45°，CD200，∵CD⊥AB于点D．∴在Rt△ACD中，∠CDA90°，ta
A∴AD200，，
f在Rt△BCD中，∠CDB90°，∠B45°∴DBCD200，∴ABADDB200200，
故答案为：200200．点评：本题考查了解直角三角形的应用，解决本题的关键是利用CD为直角△ABC斜边上的高，将三角形分成两个三角形，然后求解．分别在两三角形中求出AD与BD的长．112015年陕西省133分如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为53米，铅直高度BC为28米，则∠A的度数约为278°（用科学计算器计算，结果精确到01°）．
考点：解直角三角形的应用坡度坡角问题．分析：直接利用坡度的定义求得坡角的度数即可．解答：解：∵ta
∠A≈05283，

∴∠A278°，故答案为：278°．点评：本题考查了坡度坡角的知识，解题时注意坡角的正切值等于铅直高度与水平宽度的比值，难度不大．12（2015江苏常州第16题2分）如图是根据某公园的平面示意图建立的r