解（2）［］ftdt；（4）、，令［
（4）由于
，由积分的像函数性质
［
］
96、利用像函数的积分性质，计算（1）、ft解（1）（［］；（2））dsdt；，
；
darcta

f（2）［［
］dt］［
，］ds
98求下列像函数F（s）的拉氏变换：（5）、解（5）（7）911利用卷积定理证明下列等式：（1）［、（2）、］［ftut］a≠0。；；（7）、tt2ut2；
证（1）［ftut］［ft］［ut］Fs，［ftut］［（2）Fs有ftdt］［由］dt］［］，
f


［
］
教材：《常微分方程》第二版P51第一章2、验证函数ycxc是常数和y2都是方程yxy’的解。
解证明：ycx，y’cxy’cxy。Y±2，y’±xy’±2c2y。k、c1、c2是常数是方程y”k2y0的
4、验证函数yc1解。证明：1ycc2k2c2k26、解：8、y’1y2。dxy
c2y”k2y
y’c1kc1k2
c2kc2k2
y”c1k2c1k2
；及y±1。
f解：
，y0
2c；
cy
c。
ccos2xy
9、求下列齐次方程的解解：令yux




c
cx
cx
cx
c，及y±x。1；xu。
10、求下列齐次方程的解解：1
，令yuxxuu1ccx，u
dudx
，x＞0yx
12、求下列齐次方程的解
2
，y14；udxccx
解：令yux，u≥0xu2
cx，y14
c，c
x
2
。
13、求下列齐次方程的解xy’y
，y1；
f解：令yux，xx0，arcarcarcc。y1。
ux
c；若x＜0，ux1ux＞0arc
若x＞
c，c
14、求下列一阶线性方程或伯努利方程的解解：y’y，px，fxy，。

；
15、求下列一阶线性方程或伯努利方程的解解：yxcx2xyxx，px2x，fx
2xyx
，y02；
x，
，y0c
2c
0，y01；
17、求下列一阶线性方程或伯努利方程的解解：两边乘以y，y0，令z，fxx
x。px

，这里初值是x0取＜1。
fz



，
y01
。y01＞0
。
1c1c2y
。
19、验证下列方程为全微分方程或找出积分因子，然后求其解（5ydx解：（5ydx方）dx0）dx0程，是全微分，
uxyc
c






20、验证下列方程为全微分方程或找出积分因子，然后求其解2ydxxdyxdx5ydy0，y01。解：2yxdx2x5ydy0u（xy）x2xy2x2，2全微分方程，
f

2xy


0

4xy0
P106第二章7、求下列方程的通解或特解y”4y’0解：4λ0，0，4，通解为y
。
8、求下列方程的通解或特r