在R上单调递增
2（2）k0时，fx3x2kx1，当其开口向上，对称轴x
k，3
1且过0，
（i）当4k124k3
2
x

k30，即
7
3k0时，fx0，fx在kk上单调
k
递增，
f从而当xk时，fx取得最小值mfkk当xk时，fx取得最大值Mfkkkk2kk
333
（ii）当4k124k3
2

k30，即k
23时，令fx3x2kx10
解得：x1
kk23kk23注意到kxx0x22133
12kk从而kx2x10；或者由对称结合图像判断，x1x233
注：可用韦达定理判断x1x2
mmi
fkfx1Mmaxfkfx2
fx1fkx13kx12x1kx1kx1210
fx的最小值mfkk
32fx2fkx2kx2x2k3kk2kx2kx2kk2102
fx的最大值Mfk2k3k
综上所述，当k0时，fx的最小值mfkk最大值Mfk2kk
3
解法2（2）当k0时，对xkk，都有
fxfkx3kx2xk3k3kx21xk0，故fxfkfxfkx3kx2xk3k3kxkx22kx2k21xkxk2k210故
fxfk，而fkk0，fk2k3k0
所以fxmaxfk2k3k，fxmi
fkk
8
fr