5
32正视图1侧视图第12题图
若a218，S1854，则a17______，S

．
14．若圆Cx2y22x4y30关于直线2axby60对称，则ab的最小值为_____，由点Pab向圆所作两条切线，切点记为AB，当AB取最小值时，ABP外接圆的半径为_______15由1，1，2，2，3，3，4，4可组成不同的四位数的个数为______16已知a，b是两个单位向量，而c13，ab实数t1t2，ct1at2b的最小值是_____17．已知函数fx，gx，hx均为一次函数，若对实数x满足
1ca1，cb2，则对于任意2
（x2）2x1fxgxhx4x3（2x0）则h1______3（x0）
三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．本小题满分14分已知向量acos2xcosx（Ⅰ）求fx图象的对称中心；（Ⅱ）求fx在区间0，上的最大值和最小值，并求出相对应x的值
b32si
x，函数fxab144
2
f19本小题满分15分已知函数fxx2e2x2，（Ⅰ）求曲线fx在点1f1处的切线方程；
（Ⅱ）当x02时，求证：fx2x28x5
20．本小题满分15分如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，ABC60，点M是棱PC的中点，PA平面ABCD．P（Ⅰ）证明：PA平面BMD；（Ⅱ）当PA长度为多少时，直线AM与平面PBC所成角的正弦值为
42．7
A
MD
B第20题图21．本小题满分15分
C
x2点P01在曲线C上，直线ykxb与曲线C相交于AB两y21，4点，若满足PAPB1求线段AB中点的轨迹方程；y2当AB两点在y轴的同一侧时，求线段AB长度的取
已知曲线C值范围
Ox
第21题图
22．（本小题满分15分）已知正项数列a
满足a1（Ⅰ）求证：a
1a
；
1，且3a
22a
12a
3，设b
2a
a
1a
12
fbb1b；l
2l
2l
（2a
1）a1a2a
1（Ⅲ）设S
为数列b
的前
项和，求证：S
4
（Ⅱ）求证：l

台州中学高三高考模拟试题数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1－5：CABDD6－10：BDBCD二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11515．2043212．1116．313．1217．2
21
2
14r