表示成关于t的函数关系式，并化简；（3）等式BOBD能否成立？为什么？（4）设CM与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论
12
【答案】答案】（1）22；分）（1（2）由RtOAB的面积为得Bt
11
12
1t
fQBD2AC2ABCD2
111∴BD2t2222t2222t4①（2分）ttt111t222t2t22（3分）ttt11∴BDt2t2②（4分）（注：不去绝tt
对值符号不扣分）（3）法一若OBBD，则OBBD
22
在RtOAB中OB2OA2AB2t2
由①得t
2
111t2222t42ttt
1t2
（5分）
1得t2∴t22t10tQ22420∴此方程无解∴OB≠BD6分
法二若OBBD，则B点在OD的中垂线CM上
QC20在等腰RtOCM中可求得M
∴直线CM的函数关系式为yx
2222
（5分）
2，③
11由RtOAB的面积为得B点坐标满足函数关系式y2x
联立③，④得：x2x10，
2
④
Q22420∴此方程无解∴OB≠BD6分
法三若OBBD，则B点在OD的中垂线CM上，如图271过点B作BG⊥y轴于GCM交y轴于H
12
fQSOBGSOAB
121111而SOMHSMOCSDOC×2×2×5分2222显然与SHNOS0BG矛盾
∴OB≠BD6分
（4）如果BDE为直角三角形因为∠BED45o，①当∠EBD90o时此时FEM三点重合，如图272
QBF⊥x轴DC⊥x轴∴BFDC
∴此时四边形BDCF为直角梯形（7分）②当∠EBD90o时如图273
13
fQCF⊥OD∴BDCF又AB⊥x轴DC⊥x轴∴BFDC
∴此时四边形BDCF为平行四边形（8分）下证平行四边形BDCF为菱形：法一在BDO中OB2OD2BD2，
∴t2
11114t2222t4∴t222tttt
2方法①t22t10QBD在OD上方
11解得t212或t2121（舍去）tt
得B2121方法②由②得：BDt此时BDCD
122222t
2
∴此时四边形BDCF为菱形（9分）法二在等腰RtOAE与等腰RtEDB中
QOAAEtOE2t则EDBD22T
∴ABAEBEt222t22t
11∴22t即t22以下同法一tt此时BDCD2
∴此时四边形BDCF为菱形9分
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f28．2010江苏镇江）深化理解（本小题满分9分）（镇江）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x即：当
为非负整数时，如果

11≤x
则x
22
如：00480，0r