两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f（a）．例如：a＝12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为2112＝33，和与11的商为33÷11＝3，所以f（12）＝3．根据以上定义，回答下列问题：（1）填空：①下列两位数：30，31，33中，“迥异数”为②计算：f（23）＝，f（10m
）＝．．
（2）如果一个“迥异数”b的十位数字是k，个位数字是2（k1），且f（b）＝11，请求出“迥异数”b．（3）如果一个“迥异数”m的十位数字是x，个位数字是x4，另一个“迥异数”
的十位数字是x5，个位数字是2，且满足f（m）f（
）＜8，请直接写出满足条件的x的
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f值．
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f20172018学年北京市门头沟区七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（2分）人的头发粗细各异，普通头发的直径是000008米，将数字000008用科学记数法表示为（A．8×10
6
）B．8×10
55
C．08×10
5
D．08×10
6
【解答】解：000008＝8×10，故选：B．2．（2分）已知x＞y，下列变形正确的是（A．x3＜y3B．2x1＜2y1）C．x＜yD．
【解答】解：A、两边都减3，不等号的方向不变，故A错误；B、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B错误；C、两边都乘以13，不等号的方向改变，故C正确；D、两边都除以2，不等号的方向不变，故D错误；故选：C．3．（2分）下列各式计算正确的是（A．2aa＝3aC．a÷a＝a
623222224
）B．aa＝a
2332636
D．（ab）＝ab
【解答】解：A、2aa＝3a，错误；B、aa＝a，错误；C、a÷a＝a，错误；D、（ab）＝ab，正确；故选：D．4．（2分）含30°角的直角三角板与直线a，b的位置关系如图所示，已知a∥b，∠1＝35°．则∠ADC的度数是（）
2336624325
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fA．55°
B．35°
C．65°
D．45°
【解答】解：∵a∥b，∠1＝35°．∴∠CDB＝35°，∵∠ADB＝90°，∴∠ADC＝90°35°＝55°，故选：A．5．（2分）下列命题属于真命题的是（A．同旁内角相等，两直线平行B．相等的角是对顶角C．平行于同一条直线的两条直线平行D．同位角相等【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；D、两直线平行，同位角相等，是假命题；故选：C．6．（2分）利用如图中图形面积关系可以解r