1，求矩阵B．
AA1P1P2
BP1A1P2
CP1P2A1
DP2A1P1
3．设向量β可由向量组α1α2Lαm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）α1α2Lαm1线
命题教师注意事项1、主考教师必须于考试一周前将“试卷A”“试卷B”经教研室主任审批签字后送教务科印刷。2、请命题教师用黑色水笔工整地书写题目或用A4纸横式打印贴在试卷版芯中。、
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卷（A）
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2009～2010学年第一学期课程代码14018188课程名称线性代数学分25～课程代码线性代数课程性质考试形式课程性质必修、选修、限修考试形式开卷、闭卷专业班级教学班）班级（考试日期2009年11月12日（四）8：1010：101010：所或教研室）专业班级（教学班）命题教师袁革系（所或教研室）主任审批签名刘植
λx1x2x313．（本题14分）设方程组x1λx2x3λ试问λ分别为何值时，2x1x2λx3λ
1方程组有唯一解；2方程组无解；3方程组有无穷多解并求出通解表示式．2224．（本题14分）设二次型fx1x1x3xΤAxax12x22x32bx1x3b0，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1特征值之积为12．1求a、b的值；2利用正交变换将二次型f化为标准形并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．5．本题8分）设α11210Tα24505Tα31135Tα40311T．（
1求向量组α1α2α3α4的秩及其一个最大无关组；2把该向量组的不属于最大无关组其他向量用这个最大无关组线性表示．证明题（以下两题中只需要任意选择一题，如果都做，按得分少者计入总分）四．证明题（共6分，以下两题中只需要任意选择一题，如果都做，按得分少者计入总分）
1．设A为
阶正定矩阵B为
阶实反对称矩阵，证明AB2为正定矩阵．2．设
阶方阵A满足ATAE，且A0证明AE0．
命题教师注意事项1、主考教师必须于考试一周前将“试卷A”“试卷B”经教研室主任审批签字后送教务科印刷。2、请命题教师用黑色水笔工整地书写题目或用A4纸横式打印贴在试卷版芯中。、
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