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肥
工
业
大
学
试
卷（A）
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2009～2010学年第一学期课程代码14018188课程名称线性代数学分25～课程代码线性代数课程性质考试形式课程性质必修、选修、限修考试形式开卷、闭卷专业班级教学班）班级（考试日期2009年11月12日（四）8：1010：101010：所或教研室）专业班级（教学班）命题教师袁革系（所或教研室）主任审批签名刘植
一．填空题（每小题4分，共20分）填空题（1．设A00040037026915，则A80性表示，又记向量组（Ⅱ）α1α2Lαm1β，则（．）．
（A）αm能由向量组（Ⅰ）线性表示，也能由向量组（Ⅱ）线性表示（B）αm能由向量组（Ⅰ）线性表示，但是不能由向量组（Ⅱ）线性表示（C）αm不能由向量组（Ⅰ）线性表示，也不能由向量组（Ⅱ）线性表示时，矩阵A可对角化．（D）αm不能由向量组（Ⅰ）线性表示，但是能由向量组（Ⅱ）线性表示4．
维向量组α1α2Lαm3≤m≤
线性无关的充要条件是（）．
32．1与1是矩阵At4
113．22

21t的特征值，则当t131
．
TT
4．设3阶矩阵A的秩RA1η1130η2211η350k是方程组
T
（A）存在一组全为零的数k1k2Lkm，使得k1α1k2α2Lkmαm0（B）α1α2Lαm中任意两个向量都线性无关（C）α1α2Lαm中任意向量都不能由其余向量线性表示（D）存在不全为零的一组数k1k2Lkm，使得k1α1k2α2Lkmαm≠05．设A是4×3矩阵，B是3×4矩阵，则下列结论正确的是（B）ABx0只有零解（A）ABx0必有非零解（C）BAx0必有非零解（D）BAx0只有零解计算题（三．计算题（共54分）
111．（本题8分）计算行列式D412131491827．
Ax0的3个解向量，则常数k
．
5．当常数t满足
22时，二次型fx1x2x3x125x24x34x1x22tx2x3正定．
二．选择题（每小题4分，共20分）选择题（
1．已知4阶行列式D，其第3列元素分别为1322，它们相应的余子式为3211，．则行列式DA5B5
C3
D3
a11a2已知4阶矩阵A21a31a41
00矩阵P101
a12a22a32a42
a13a23a33a43
a14a14a24a，24Ba34a34a44a44
a13a23a33a43
a12a22a32a42
a11a21，其中矩阵A可逆．又a31a41
．
00111000P200100000
000010，则B1100001
141664．
021（本题10分）设A，B为3阶方阵，已知A302，并且A，B满足2．230
ABAEAr