是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由．
BP1AP3P4CEP2DP5F
【答案】解：1△ABC和△DEF相似．答案】根据勾股定理，得
AB25，AC5，BC5；
DE42，DF22，EF210．
ABACBC5，DEDFEF22∴△ABC∽△DEF．2答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．
∵
BP1AP3P4CE第22题P2
DP5F
△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，
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f△P4P5D，△P2P4P5，△P1FD．（河北）（本小题满分10分）在图151至图153中，直线MN与线段AB相交5．2010河北）于点O，∠1∠245°．（1）如图151，若AOOB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；（2）将图151中的MN绕点O顺时针旋转得到图152，其中AOOB．求证：ACBD，AC⊥BD；（3）将图152中的OB拉长为AO的k倍得到图153，求
BD的值．AC
MD2OA1NB
图151D2OM
A
1
C图152
B
N
D2OA1C图153B
M
N
【答案】答案】解：（1）AOBD，AO⊥BD；（2）证明：如图4，过点B作BE∥CA交DO于E，∴∠ACO∠BEO．又∵AOOB，∠AOC∠BOE，
MD2OEANB1CF七八九数学网httpwwwzhuixu
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∴△AOC≌△BOE．∴ACBE．又∵∠145°，∴∠ACO∠BEO135°．
f∴∠DEB45°．∵∠245°，∴BEBD，∠EBD90°．∴ACBD．延长AC交DB的延长线于F，如图4．∵BE∥AC，∴∠AFD90°．∴AC⊥BD．（3）如图5，过点B作BE∥CA交DO于E，∴∠BEO∠ACO．又∵∠BOE∠AOC，
D2OAN1C图5EBM
∴△BOE∽△AOC．∴
BEBO．ACAO
又∵OBkAO，由（2）的方法易得BEBD．
∴
BDk．AC
（广东珠海珠海）6．2010广东珠海）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B1求证：△ADF∽△DEC2若AB＝4AD＝33AE＝3求AF的长
【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BCAB∥CD∴∠ADF∠CED∠B∠C180°∵∠AFE∠AFD180∠AFE∠B∴∠AFD∠C∴△ADF∽△DEC2解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BCCDAB4又∵AE⊥BC∴AE⊥AD在Rt△ADE中，DE
AD2AE2332326
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f∵△ADF∽△DEC∴
ADAFDECD
∴
33AF64
AF23
（湖北武汉武汉）7．2010湖北武汉）已知线段OA⊥OB，C为OB上中点，D为AO上一点，连AC、BD交于P点．（1）如图1，当OAOB且D为Ar