以借助探索两个直角三角形全江苏南京）1．等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。（1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”类似地，你可以等到：。“满足，或，两个直角三角形相似”。（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足的两个直角三角形相似”。请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程。已知：如图，。试说明Rt△ABC∽Rt△A’B’C’
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f【答案】
（2010浙江省温州市）本题l4分如图，在RtAABC中，∠ACB90°，AC3，BC4，过2．2010浙江省温州市点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．1当t为何值时，ADAB，并求出此时DE的长度；2当△DEG与△ACB相似时，求t的值；3以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．
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f①当t
3时，连结C′C，设四边形ACC′A′的面积为S，求S关于t的函数关系式；5
②当线段A′C′与射线BB，有公共点时，求t的取值范围写出答案即可．
【答案答案】答案
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f（四川南充）3．2010四川南充）如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．（1）求证：△ABD∽△CED．（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．A
DB
E
C
F
（1）证明：∵△ABC是等边三角形，【答案】答案】∴∠BAC＝∠ACB＝60°．∠ACF＝120°．∵CE是外角平分线，∴∠ACE＝60°．
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A
MD
E
B
C
F
f∴∠BAC＝∠ACE．又∵∠ADB＝∠CDE，∴△ABD∽△CED．（2）解：作BM⊥AC于点M，AC＝AB＝6．∴AM＝CM＝3，BM＝ABsi
60°＝33．∵AD＝2CD，∴CD＝2，AD＝4，MD＝1．在Rt△BDM中，BD＝BMMD＝27．
22
由（1）△ABD∽△CED得，
BDAD27，2，EDCDED
∴ED＝7，∴BE＝BD＋ED＝37．（浙江衢州）本题10分如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF4．2010浙江衢州）的顶点都在方格纸的格点上．1判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；2P1，P2，P3，P4，P5，D，Fr