2433相似三角形的性质
◆随堂检测1、已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，且
AC3AC2，B′D′4，则
BD的长为

2、已知△ABC∽△A′B′C′AD和A′D′是它们的对应角平分线，且AD8cmA′D′3cm，则△ABC与△A′B′C′对应高的比为
3、两个相似三角形的相似比为2∶3，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是________，这两个三角形的面积比为．
14、把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的2
倍，那么边长应缩小到原来的________倍◆典例分析如图，在△ABC中EF∥BC且求梯形BCFE的周长分析：由平行条件可以知道两个三角形相似，再利用相似三角形周长的比等于相似比即可求出此题
2EF2解∵EF3BC，∴BC3，
AEF周长EF2∴△AEF∽△ABC，ABC周长BC3，
2EF3BC2
cm，△AEF的周长为10cm，
∵EF∥BC
102ABC周长3，∴△ABC∴
周长15（cm），
∴梯形BCF的周长△ABC的周长－△AEF的周长2EF15－1049
f（cm）点拨：相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，两者一定要分清、记牢◆课下作业●拓展提高1、若△ABC∽△A′B′C′，AB4，BC5，AC6，△A′B′C′的最大边长为15，那么它们的相似比是________△A′B′C′的周长是________2、已知△ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与三角形相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边那么另两边的长度（单位：cm）分别为（A、10，2525或12，363、如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使
1BE2AB，延长
）D、10，
B、10，36或12，36
C、12，36
CD到F，使DFDC，EF交BC于G，交AD于H，求△BEG与△CFG的面积之比
f4、如图，平行四边形ABCD中，E是BC上一点，AE交BD于点F，已知BE∶EC3∶1，S△FBE18求S△FDA
5、如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高（1）则图中有几对相似三角形（2）若AD9cmCD6cm求BD（3）若AB25cmBC15cm求BD
6、如图，电影胶片上每一个图片的规格为3．5cm×3．5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，那么光源S距屏幕多少米时，放映的图象刚好布满整个屏幕
7、某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10m、20m的梯形空地上种植花木如图所示，他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元／m的太阳花，当△AMD地带种满花后，已经花了500
2
f元，请你预算一下，若继续在△BMC地带种植同样的太阳花，资r