中线，AMB，AMC的平分线分别交AB于E、交AC于F．求证：BECFEF．
A
E
F
B
M
C
如图，E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足
为C、D。求证：（1）OCOD；（2）DFCF。
O
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AC
FE
D
B
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同学当堂检测构造等边三角形
我的个性化教案
1、如图已知△ABC中ABACD是CB延长线上一点∠ADB60，E是AD上一点，且有DEDB求证：AEBEBC
2、在等腰ABC中，ABAC，顶角A20，在边AB上取点D，使ADBC，求BDCA
D
B
C
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练习1、如图在△ABC中∠ACB90°BE平分∠ABCDE⊥AB于D如果AC3cm那么AEDE等于A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm
练习2、在△ABC和△ABC中ABABACAC点DD分别是BCBC的中点且ADAD证：
ABCABC
（倍长中线）
A
A
B
D
C
B
CD
练习3、如图，在△ABC中，BE是∠ABC的角平分线，AD⊥BE，垂足为D，求证：∠2∠1∠C
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练习4、如图（1），已知△ABC中，∠BAC90°，ABAC，AE是过A的一条直线，且B、C在A、E的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E（1）试说明：BDDECE．（2）若直线AE绕A点旋转到图（2）位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果；（3）若直线AE绕A点旋转到图（3）位置时（BD＞CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果，不需说明理由．
如图所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，有过A的任一条直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，求证：DE＝BD－CE．（思路：截长补短法）
如图在△ABC中ABACD是三角形外一点且∠ABD60BDDCAB求证：∠ACD60（截长补短）
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1、如图，等腰直角ABC与等腰直角BDE，P为CE中点，连接PA、PD探究PA、PD的关系（辅助线的连法都一样）
2、已知：如图，正方形ABCD和正方形EBGF，点M是线段DF的中点⑴试说明线段ME与MC数量关系和关系（辅助线的连法都一样）
⑵如图，若将上题中正方形EBGF绕点B顺时针旋转度数（90），其他条件不变，上述结
论还正确吗？若正确，请你证明；若不正确，请说明理由
3、已知AM为ABC的中线，AMB，AMC的平分线分别交AB于E、交AC于F．
求证：BECFEF．（辅助线的连法都一样）
A
E
F
B
r